2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月04日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知二次函数f(x)=x²+ax+1,且f(1)=f(3),则a=（）</p><ul><li>A：-4</li><li>B：-2</li><li>C：2</li><li>D：4</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：因为f(1)=f(3),所以函数f(x)图像的对称轴为直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e15e502c678.png" /></p><p>2、在等差数列{an}中，若a₂=3,a₅=6,则a₈=()</p><ul><li>A：6</li><li>B：7</li><li>C：8</li><li>D：9</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：易知等差数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee6f07ce5d9.png" />所以a₈=a₅+(8-5)d=6+3=9.</p><p>3、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC外接圆的半径为4,abc=<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e5485ba085c.png" />则△ABC的面积为（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1466e54862e6875.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1466e5486832fdd.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1466e5486f837a7.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1466e54875e02e8.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e5487d9fcdc.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e5488865798.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b0c8c8734.png" />则cos(π-α)=（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b0d01f408.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b0d61a5fd.png" /></p><p>2、(1-ax)⁶的展开式中x³的系数为 20,则a的值为()  </p><p>答 案：-1</p><p>解 析：易知(1-ax)⁶的展开式中x³ 的系数为 <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a6c84ec77.png" />,解得a=-1.</p><p>3、在复平面内,如果<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13f5874653.png" />对应的复数分别是5+4i,-2+3i,那么<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13f26aacd2.png" />对应的复数为（）  </p><p>答 案：-7-ì</p><p>解 析：由题意得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13f027363a.png" />,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13f1be8220.png" />,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13f26aacd2.png" />对应的复数为-7 -i.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、若集合<img src="https://img2.meite.com/questions/202502/2267b98992d8d83.png" />,写出集合A的所有子集.  </p><p>答 案：易得A={1,5} 故A的所有子集为∅,{1},[5},{1,5}  </p>