2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月03日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、若点M(1,3),N(3,t)在函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fbff3c39a.png" />的图像上，则t的值是（）</p><ul><li>A：1</li><li>B：3</li><li>C：6</li><li>D：9</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fc0bb84eb.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fc0faeaa0.png" /></p><p>2、下列函数中，为偶函数的是()</p><ul><li>A：y=sinx</li><li>B：y=cosx</li><li>C：y=sinx+cosx</li><li>D：y=sinxcosx</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：函数f₁(x)=sinx的定义域为R,f₁(-x)=sin(-x)=-sinx≠f₁(x),所以函数y=sinx不是偶函数；函数f₂(x)=cosx的定义域为R,f₂(-x)=cos(-x)=cosx=f₂(x),所以函数y=cosx是偶函数；函数f₃(x)=sinx+cosx的定义域为R,f₃(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx≠f₃(x),所以函数y=sinx+cosx不是偶函数；函数f₄(x)=sinxcosx的定义域为R,f₄(-x)=sin(-x)cos(-x)=-sinxcosx≠f₄(x),所以函数y=sinxcosx不是偶函数.</p><p>3、下列函数中在R上单调递减的是()</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e105bcdd9e7.png' /></li><li>B：y=x</li><li>C：y=-x²</li><li>D：y=x³</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e105c50bf74.png" />为指数函数，在R上单调递减，A符合题意；y=x为一次函数，在R上单调递增，B不符合题意；y=-x²为二次函数，图像开口向下，对称轴为直线x=0,则y=-x²在(-∞,0)上单调递增，在(0,+∞)上单调递减，C不符合题意；y=x³为幂函数，且3＞0,所以y=x³在R上单调递增，D不符合题意</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知向量<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7a945ffe1.png" />则x=（）  </p><p>答 案：1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7a9fc4b44.png" /></p><p>2、某班有学生60人,将这60名学生随机编号为1~60号,用系统抽样的方法从中抽出4名学生,已知2号,32号,47号学生在样本中,则样本中另一个学生的编号为()  </p><p>答 案：17</p><p>解 析：由题意知分段间隔为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e160ff73bad.png" />则样本中另一个学生的编号为 17.</p><p>3、关于x的不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfee6b29858.png" />的解集是（）</p><p>答 案：(20,23]</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfecbef1708.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfecc3c5a35.png" /> (20,23]</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、从含有2件次品的10件产品中随机抽取3件产品.求:(1)至多有1件次品的概率;<br />(2)至少有1件次品的概率.  </p><p>答 案：从 10 件产品中任取3件,共有 <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25d2201e4c.png" />种取法, (1)设A=“至多有一件次品”.由题意得从含有2件次品的 10件产品中随机抽取3件产品,至多有一件次品有<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25d58bef7c.png" />种取法, 所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25d6c5b2d6.png" /> (2)设 B=“至少有一件次品”.由题意得从含有2件次品的 10件产品中随机抽取3件产品,至少有一件次品有<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25d88b9956.png" />种取法, 所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25d98e95f4.png" />  </p>