2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月28日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(2,-3),则cosα=()  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff6439a5e5.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff64a38540.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff65222b16.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff65a08c0d.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：因为角α的终边经过点P(2,-3),所以P到原点0的距离<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff677d34fc.png" />,所以cosα=<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff6896c4e5.png" /></p><p>2、函数y=4sinx+3在[-π,π]上的单调递增区间为（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3faf9b570f.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3faff22f71.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3fb04c9cec.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3fb0a6d129.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：易知函数y=sinx的单调递增区间即函数y=4sinx+3的单调递增区间.因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3fb13313ae.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3fb18d611c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3fb209eef6.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3fb298f6eb.png" /></p><p>3、在幼儿园“体验分享,快乐成长”的活动中,有三位小朋友都把自己的一件玩具交给老师,老师再把这三件玩具随机发给他们,每人一件,则这三位小朋友都没有拿到自己玩具的概率是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e249b7ec732.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e249be5b321.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e249c47ba13.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e249cc36190.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：不妨设三位小朋友分别为A,B,C,且A的玩具为a,B的玩具为b,C的玩具为c,现将三个玩具随机分给三位小朋友,不同的情况有(a,b,c),(a,c,b),(b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a),共6种情况,其中三位小朋友都没有拿到自己的玩具的情况有(b,c,a),(c,a,b),共2种情况,所以所求概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24f1226241.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、一个数分别加上20,50,100后得到的三个数成等比数列，则这个数为（）  </p><p>答 案：25</p><p>解 析：设所求的数为x.根据题意得(x+50)²=(x+20)(x+100),解得x=25.</p><p>2、若函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b77ec9c2a3.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b77f150cd6.png" />= _______</p><p>答 案：1</p><p>解 析：解法一： 由<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b77f774d1e.png" />得<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b77fb171be.png" /> ∴<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b77ff42d12.png" /> 解法二： 由<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b780471001.png" />得x=1 ∴<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b78085f5ac.png" /></p><p>3、将钟表的分针拨快30分钟，则分针转过的弧度数是（）</p><p>答 案：-π</p><p>解 析：将分针拨快30分钟，则分针顺时针旋转180°,所以分针转过的弧度数是-π    </p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知函数f(x)=x²+bx-2. (1)若f(x)为偶函数，求不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e14efa42736.png" />的解集； (2)若f(x)在[-2,4]上的最大值为10,求b的值.</p><p>答 案：(1)因为f(x)为偶函数， 所以f(-x)=f(x),即(-x)²-bx-2=x²+bx-2,解得b=0, 所以f(x)=x²-2.<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e14f019e96a.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e14f0877967.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e14f0d55795.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e14f11b6db0.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e14f1747351.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e14f1bedbbc.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e14f20b511b.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e14f2866372.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e14f2cb27d1.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e14f30b846a.png" /></p>