2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月27日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、在0°到360°范围内，与405°角的终边相同的角为()  </p><ul><li>A：60°</li><li>B：45°</li><li>C：135°</li><li>D：90°</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：因为405°=45°+360°,所以在0°到360°范围内，与405°终边相同的角为45°.</p><p>2、若直线x+y-3=0过抛物线y²=2px的焦点，则p=()</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee268a677a8.png' /></li><li>B：3</li><li>C：6</li><li>D：12</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：易知抛物线y²=2px的焦点在x轴上，直线x+y-3=0在x轴上的交点坐标为(3,0),所以抛物线y²=2px的焦点为(3,0),所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee2697901b1.png" />解得p=6.</p><p>3、在等比数列{a_n}中，a₂=4,a₃=2,则该数列的前4项和S₄=（）</p><ul><li>A：7</li><li>B：12</li><li>C：13</li><li>D：15</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea82920d390.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea8297b0acf.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea829cc72d4.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知 a₁ ,a₂的平均数为 6.5,且 a₃,a₄,a₅的平均数为9,则 a₁ ,a₂,a₃,a₄,a₅的平均数为()  </p><p>答 案：8</p><p>解 析：因为a₁ ,a₂的平均数为6.5,所以 a₁+a₂= 13. 因为a₃,a₄,a₅的平均数为9,所以a₃+a₄+a₅= 27,所以a₁,a₂,a₃,a₄,a₅的平均数为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e155cf2036c.png" /></p><p>2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a1bb908e.png" />的定义域为（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a21e9c64.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a2851cac.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a2ef27af.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a341e6fc.png" /></p><p>3、在复平面内,如果<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13f5874653.png" />对应的复数分别是5+4i,-2+3i,那么<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13f26aacd2.png" />对应的复数为（）  </p><p>答 案：-7-ì</p><p>解 析：由题意得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13f027363a.png" />,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13f1be8220.png" />,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13f26aacd2.png" />对应的复数为-7 -i.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知函数f(x)=(x-m)²+2. (1)若函数f(x)的图像过点(2,2),求函数y=f(x)的单调递增区间； (2)若函数f(x)是偶函数，求m的值</p><p>答 案：(1)由题意知f(2)=(2-m)²+2=2, ∴.m=2,即f(x)=(x-2)²+2, ∴函数f(x)的单调递增区间为[2,+∞). (2)∵函数f(x)是偶函数， ∴.f(-x)=f(x),即(-x-m)²+2=(x-m)²+2, ∴m=0.</p>