2025年高职单招《数学》每日一练试题02月23日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若向量<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae58be549d2.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae58c3d037c.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>2、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫闭区间，表示为（a，b）。（）  </p><p>答 案：错</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形（）  </p><ul><li>A：a=6，b=8，c=10</li><li>B：a=7，b=24，c=25</li><li>C：a=1.5，b=2，c=3</li><li>D：a=3，b=4，c=5</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：直角三角形定义，最短两边和大于第三边。并且最短两边的平方和等于第三边的平方。经验算C不符合，则C不是直角三角形</p><p>2、下列与抛物线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b50296fbc1.png" />有公共焦点的双曲线为（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/28635b50618753a.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/28635b5065ee58b.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/28635b505be234b.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/28635b50575b961.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202312/28658d290b1a49f.png" /></p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知函数y=1/2sin2x则（）  </p><ul><li>A：函数最大值为2</li><li>B：函数最大值为1/2</li><li>C：周期<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad0826026b6.png' /></li><li>D：周期<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad082b9508e.png' /></li></ul><p>答 案：BC</p><p>解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错</p><p>2、下列说法不正确的是（）  </p><ul><li>A：相切两圆的连心线经过切点</li><li>B：长度相等的两条弧是等弧</li><li>C：平分弦的直径垂直于弦</li><li>D：相等的圆心角所对的弦相等</li></ul><p>答 案：BCD</p><p>解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/24621748603ff18.png" />的图像关于_____对称。  </p><p>答 案：x轴</p><p>2、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2462173c551c032.png" />，则集合M和P的关系为___。  </p><p>答 案：M=P</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/046364b0014374f.png" /></p>