2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月20日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、若某圆的标准方程为(x-1)²+(y+5)²=3,则此圆的圆心和半径分别为()  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff895862f1.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff8a4e1ec2.png' /></li><li>C：(-1,5),3</li><li>D：(1,-5),3</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：由(x-1)²+(y+5)²=3,得圆心坐标为(1,-5),半径为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff8c31ef37.png" /></p><p>2、已知二次函数f(x)=x²+ax+1,且f(1)=f(3),则a=（）</p><ul><li>A：-4</li><li>B：-2</li><li>C：2</li><li>D：4</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：因为f(1)=f(3),所以函数f(x)图像的对称轴为直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e15e502c678.png" /></p><p>3、如图,平面α 与β 的交线为 m,平面α 内的一条直线n与m 交于点 A,则下列符号表示正确的是() <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e39faa5fead.png" />  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e39fb91771b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e39fc28ca38.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e39fce7358b.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e39fd4cae8c.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：由题意得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3a65fe2b07.png" />,故A正确.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a:b:c=3:2:4,则cosC的值为（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e544a26504a.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e544a9a637f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e544aee2909.png" /></p><p>2、过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线的方程为（）  </p><p>答 案：2x+y-8=0</p><p>解 析：由<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966eba53223238.png" />得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966eba53b60c40.png" />所以直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点为(1,6).因为垂直于直线x-2y=0的直线的斜率为-2,所以所求直线的方程为y-6=-2(x-1),即2x+y-8=0.</p><p>3、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3f1ed6d109.png" />的定义域为（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3f1f3dc323.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3f1fb54630.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3f2002d7fd.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3f2043fa98.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、解方程:x²-x+1=0.  </p><p>答 案：由x²-x+1=0得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e140accd7b0.png" />，即<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e140c5e0022.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e140d1a9233.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e140db9bd8d.png" /> ∴方程x²-x+1=0的两根分别为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e140f25baee.png" /></p>