2025年高职单招《数学》每日一练试题02月19日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例。()  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：成正比例，因为图上距离÷实际距离＝比例尺﹙一定﹚，所以当比例尺一定时图上距离和实际距离的比值是一定的，所以是成正比例关系而不是成反比例关系。原来的说法错。</p><p>2、已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是14.04平方厘米。()  </p><p>答 案：对</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、天安门广场的面积约为44万平方米，其万分之一的大小接近于()  </p><ul><li>A：两间教室的面积</li><li>B：一张课桌的面积</li><li>C：一个足球场地的面积</li><li>D：一本课本的面积</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：天安门广场的面积约为44万平方米,∴其万分之一为:44平方米,∴其万分之一的大小接近于两间教室的面积.故选:A</p><p>2、若直线l：ax+by+1=0平分圆C：x²+y²+2x+2y-1=0，则a+b=（）  </p><ul><li>A：1</li><li>B：2</li><li>C：-1</li><li>D：-2</li></ul><p>答 案：A</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、下列命题中，不正确的是（）  </p><ul><li>A：三点可确定一个圆</li><li>B：三角形的外心是三角形三边中线的交点</li><li>C：一个三角形有且只有一个外接圆</li><li>D：三角形的外心必在三角形的内部或外部</li></ul><p>答 案：ABD</p><p>解 析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD</p><p>2、下列说法不正确的是（）  </p><ul><li>A：相切两圆的连心线经过切点</li><li>B：长度相等的两条弧是等弧</li><li>C：平分弦的直径垂直于弦</li><li>D：相等的圆心角所对的弦相等</li></ul><p>答 案：BCD</p><p>解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359ef7db8a96.png" />的倾斜角是（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359ef88e75e5.png" /></p><p>解 析：因为直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359ef7db8a96.png" />的斜率<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359efa38ad9a.png" />所以该直线的倾斜角是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359efb0d4e53.png" /></p><p>2、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562188ca801513.png" />，则方程y=kx+b表示不同位置的直线共有_____条.</p><p>答 案：12</p>