2025年高职单招《数学》每日一练试题02月18日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、点(-1,-3)关于y轴的对称点为(-1,3)。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：关于y轴的对称点的坐标特征是横坐标相反，纵坐标相同，所以点(-1,-3)关于y轴的对称点为(1,-3)</p><p>2、实数2和8的等比中项是±4。（）  </p><p>答 案：对</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、若a>b，则下列不等式正确的是（）  </p><ul><li>A：a的平方>b的平方</li><li>B：2a＞2b</li><li>C：3a＞2b</li><li>D：｜a｜<｜b｜</li></ul><p>答 案：B</p><p>2、经过点P(4，一2)的抛物线标准方程为（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202202/26621990e3afa5b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202202/26621990eaae3e0.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202202/26621990f28a1b4.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202202/26621990fabfcbd.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知函数y=1/2sin2x则（）  </p><ul><li>A：函数最大值为2</li><li>B：函数最大值为1/2</li><li>C：周期<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad0826026b6.png' /></li><li>D：周期<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad082b9508e.png' /></li></ul><p>答 案：BC</p><p>解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错</p><p>2、下列说法不正确的是（）  </p><ul><li>A：相切两圆的连心线经过切点</li><li>B：长度相等的两条弧是等弧</li><li>C：平分弦的直径垂直于弦</li><li>D：相等的圆心角所对的弦相等</li></ul><p>答 案：BCD</p><p>解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p>2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562184c23b4f8c.png" />，则M与N的大小关系为_____.  </p><p>答 案：M＜N</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202302/0163da19bd25dc8.png" /></p><p>2、<br />设 x，y∈R，且 x+y=5，则3^x+ 3^y的最小值是_____。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/256218795814e59.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/2163a2d48b21489.png" /></p>