2025年高职单招《数学》每日一练试题02月15日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖。()  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖，此题是随机事件，不一定就中奖，此说法错误。</p><p>2、双曲线的焦点一定在实轴上。（）  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：双曲线与坐标轴两交点的连线段AB叫做实轴。实轴的长度为2a</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、已知点P是圆（x-3）²+y²=1上的动点，则P到直线y=x+1的距离最小是多少？（）  </p><ul><li>A：3</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164accb627baa4.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164accb68c6f2c.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164accb6e49eb7.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>2、 函数f（x）=e^x-2-2的零点所在的区间是（）  </p><ul><li>A：(0,1)</li><li>B：(1,2)</li><li>C：(2,3)</li><li>D：(3,4)</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：计算得到f（2）f(3)＜0即得解由题得f（2）f(3)＜0即得解。由题得f（2）=e^2-2-2=-1＜0，f(3)=e^3-2-2＞0，所以f(2)f(3)＜0所以f(2)f（3）＜0，所以函数f(x)=e^x-2-2的零点所在的区间是（2，3）。故选：C</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  </p><ul><li>A：d=2</li><li>B：S₂，S₄，S₆为等差数列</li><li>C：数列<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc7c774b26.png' />是等比数列</li><li>D：S₃是S_n的最小值</li></ul><p>答 案：ACD</p><p>2、已知函数y=1/2sin2x则（）  </p><ul><li>A：函数最大值为2</li><li>B：函数最大值为1/2</li><li>C：周期<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad0826026b6.png' /></li><li>D：周期<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad082b9508e.png' /></li></ul><p>答 案：BC</p><p>解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621898539d6bf.png" />  </p><p>答 案：5</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/076611fc91d2dc2.png" /></p><p>2、在数列{a_n}中， a₂=2,a₁₇=66,通项公式是项数n的一次式，则 a_n=______ .</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/24621733e885570.png" /></p>