2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月11日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、若定义在R上的函数f(x)=(x+2)(x-a)是偶函数，则f(3)=（）  </p><ul><li>A：2</li><li>B：3</li><li>C：4</li><li>D：5</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：因为函数f(x)=(x+2)(x-a)是定义在R上的偶函数，所以f(-1)=f(1),即-1-a=3(1-a),解得a=2,所以f(x)=(x+2)(x-2),所以f(3)=5.</p><p>2、直线x+y+2=0与直线x-y+4=0的交点坐标为()  </p><ul><li>A：(3,-1)</li><li>B：(-3,1)</li><li>C：(1,-3)</li><li>D：(-1.3)</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：由<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebd1e4b564d.png" />得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebd1ed64a40.png" />所以两直线的交点坐标为(-3,1).</p><p>3、如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列直线中与BD所成的角为60°的是()<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee6fedcd364.png" /></p><ul><li>A：A₁B₁</li><li>B：A₁C₁</li><li>C：A₁A</li><li>D：B₁C</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，因为A₁B₁//AB,所以A₁B₁与BD所成的角为∠ABD.易知AB⊥AD,AB=AD,所以∠ABD=45°,所以A₁B₁与BD所成的角为45°,故A不符合题意.连接AC,因为A₁A//C₁C,且A₁A=C₁C,所以四边形A₁ACC₁为平行四边形，所以A₁C₁//AC,易知在正方形ABCD中，AC⊥BD,所以A₁C₁与BD所成的角为90°,故B不符合题意.因为A₁A⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,所以AA₁⊥BD,所以AA₁与BD所成的角为90°,故C不符合题意.连接B₁D₁,D₁C.因为B₁D₁//BD,所以B₁C与BD所成的角为∠D₁B₁C,易知B₁D₁=B₁C=D₁C,所以∠D₁B₁C=60°,所以B₁C与BD所成的角为60°,故D符合题意.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知数据x,8,y的平均数为8,则数据9,5,x,y,15 的平均数为()  </p><p>答 案：9</p><p>解 析：因为x,8,y的平均数为8,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e155fc84886.png" />,解得x+y= 16. 所以数据 9,5,x,y,15 的平均数为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e1561a6a94e.png" /></p><p>2、在△ABC中，AB=√6，A=75°，B=45°，则AC=__________.  </p><p>答 案：2</p><p>解 析：C=180°-75°-45°=60°， 由正弦定理得：AB/sinC= AC/sinB 解得AC=2  </p><p>3、函数y=|2x-1|的单调递增区间是（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e10dffbdf29.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e10e09400a9.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e10e0dd0a4c.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff32825ad5.png" />解集是A,不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff3315b9d9.png" />的解集是B. 1)求A∩B; (2)若关于x的不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff33b45b52.png" />的解集是A∪B,求a,b的值.  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff3450dd56.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff349943b2.png" /></p>