2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月10日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfea46d4d35.png" />的解集是()</p><ul><li>A：(-∞,-2)∪(3,+∞)</li><li>B：(-∞,3)∪(2,+∞)</li><li>C：(-2,3)</li><li>D：(-3,2)</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfea579a08f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfea5ca5e1f.png" /></p><p>2、抽查10件产品,设A={至多有1件次品},则事件A的对立事件是（）  </p><ul><li>A：{至多有2件正品}</li><li>B：{至多有1件次品}</li><li>C：{至少有1件正品}</li><li>D：{至少有2件次品}</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：事件A的对立事件是{至少有2件次品}.</p><p>3、某企业在今年年初贷款a万元，年利率为y,贷款5年.从今年年末开始每年偿还一定金额，预计五年内还清，则每年应偿还（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea9392e9484.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea939b565ab.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea93a3d8cf4.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea93a98b7f3.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：设每年偿还x万元，则x+x(1+y)+x(1+y)²+x(1+y)³+x(1+y)⁴=a(1+y)⁵,<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea93b111064.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a07fec4f2.png" />的展开式中各项系数之和为()  </p><p>答 案：1</p><p>解 析：令x=1,得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a7d117d01.png" />,即<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a07fec4f2.png" />的展开式中各项系数之和为1.</p><p>2、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3afba26355.png" />则sinθ的值为（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3afc144ea5.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3afc78d5ec.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3afcd7f447.png" /></p><p>3、函数 f(x)= 3cos(x+π/6）的最小值是__________  </p><p>答 案：-3</p><p>解 析：由于cos(x+π/6)的最小值为-1， 所以函数f(x)的最小值为-3</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值; (2) 若f(t²-3t+1)>-2，求t的取值范围  </p><p>答 案：解:(1)因为f(x)在R上是奇函数 所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2 (2)f(t²-3t+1)>-2=f(-1) 因为f(x)在R上是减函数,t²-3t+1<-1 所以1<t<2</p>