2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月09日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、若实数a,b满足<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2974e9e137.png" />则下列关系中不可能成立的是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e297560b952.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2975bf1136.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29761d699c.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2976772309.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2976de5ffb.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e297734e017.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e297785bafc.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2977d8dfeb.png" /></p><p>2、下列运算正确的是（）  </p><ul><li>A：a²·a⁴=a⁸</li><li>B：2a×3b=5ab</li><li>C：a¹⁰÷a⁵=a⁵</li><li>D：(a³)²=a²</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：选项A：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的运算法则。对于a²·a⁴，底数a不变，指数2+4=6，所以 a².a⁴=a⁶，而不是a⁸。所 以选项A错误。 选项B：根据单项式乘单项式的法则，系数与系数相乘，同底数幂与同底数幂相乘。对于 2a×3b=（2×3）×（a×b）=6ab，而不是5ab。所以选项B错误。 选项C：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减的法则。对于a¹⁰÷a⁵，底数a不变，指数10-5=5，所以 a¹⁰÷a⁵=a⁵。所以选项C正确。 选项D：根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘。对于（a³）²，底数a不变，指数3×2=6，所以（a³)²=a⁶， 而不是a²。所以选项D错误。</p><p>3、已知α为第二象限角，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e100b9a1ee8.png" />为()  </p><ul><li>A：第一象限角</li><li>B：第二象限角</li><li>C：第三象限角</li><li>D：第四象限角</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：因为α为第二象限角，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e100dc19fbb.png" />,k∈Z,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e100ee6bd11.png" />,k∈Z,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e100b9a1ee8.png" />为第三象限角.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e299ffed136.png" />则f(100)=（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a04da2c3.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a0d61a25.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a12920d1.png" /></p><p>2、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b1096327a.png" />（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b10e42675.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b113e5aa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b118b0565.png" /></p><p>3、公比为2的等比数列{an}中，若a₁+a₂=3,则a₄+a₅=（）  </p><p>答 案：24</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea940d93154.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea9415432a0.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、小聪计划花102元钱购买笔记本和钢笔共30件，已知每个笔记本2元，每支钢笔5元，问小聪最多可以购买多少支钢笔?  </p><p>答 案：设小聪购买x支钢笔. <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066e002354c97b.png" /> 所以小聪最多可以购买14支钢笔.</p>