2025年高职单招《数学》每日一练试题02月08日

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判断题1、两个半圆是等弧（） 答案：错解析：根据等弧的概念：同圆或等圆中的两条能够完全重合的弧，判断即可2、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖。() 答案：错解析：一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖，此题是随机事件，不一定就中奖，此说法错误。单选题1、过点（0,1），（2,0）的直线的斜率为（） <ul><li>A：1</li><li>B：1/2</li><li>C：-1/2</li><li>D：-1</li></ul>答案：C2、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（） <ul><li>A：1/6</li><li>B：1/2</li><li>C：1/3</li><li>D：2/3</li></ul>答案：C多选题1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（） <ul><li>A：4cm</li><li>B：3cm</li><li>C：5cm</li><li>D：6cm</li></ul>答案：AB2、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（） <ul><li>A：这个数列是公比为3的等比数列</li><li>B：这个数列是公差为3的等差数列</li><li>C：这个数列的第5项是14</li><li>D：20是这个数列的第7项</li></ul>答案：BCD解析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确主观题1、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域； (2)若f(x)<1,求x的取值范围.答案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" />2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l1与l2: (1)相交；(2)平行；(3)重合. 答案：(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l1与l2相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l1与l2平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l1与l2重合，即m=3.填空题1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/256218540b7a3b0.png" />的最大值是_____,最小值正周期是______。 答案：1，<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562185448cc01e.png" />2、抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是（） 答案：5解析：因为2p=10,所以p=5.而焦点到准线的距离是p,所以抛物线y²=10x的焦点到准线的距离是5.