2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月05日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、下列函数中为偶函数的是（）</p><ul><li>A：y=sinx</li><li>B：y=tanx</li><li>C：y=cosx</li><li>D：y=sinxcosx</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：因为sin(-x)=-sinx,x∈R,所以y=sinx为奇函数；因为tan(-x)=-tanx,<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3fb3397eab.png" /> 所以y=tanx为奇函数；因为cos(-x)=cosx,x∈R,所以y=cosx为偶函数；因为sin(-x)cos(-x)=-sinxcosx,x∈R,所以y=sinxcosx为奇函数.</p><p>2、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29959d98b0.png" />则a的取值范围是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e299621ede4.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29968003be.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2996d145b4.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29971d9f4c.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e299d562bb4.png" /></p><p>3、在等差数列{a_n}中，a₁=1,公差d=2,则前4项和S₄=（）</p><ul><li>A：7</li><li>B：8</li><li>C：14</li><li>D：16</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3a3a11fd8.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、若全集U={0,1,2,3},集合P={2,3},则<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/0966de70f3e1414.png" />（）</p><p>答 案：{0,1}</p><p>解 析：因为全集U={0,1,2,3},集合P={2,3},所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/0966de70f3e1414.png" />={0,1}.</p><p>2、若函数y=2sinx+a的最大值为-2,则a的值为（）</p><p>答 案：-4</p><p>解 析：由-1≤sinx≤1,可知当sinx=1时，y=2sinx+a取得最大值2+a.由题意知2+a=-2,解得a=-4.</p><p>3、已知抛物线的方程为y²=8x,则抛物线的焦点到准线的距离是()  </p><p>答 案：4</p><p>解 析：因为抛物线的方程为y²=2px=8x,所以抛物线的焦点到准线的距离p=4.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已经某种水杯的售价为100元/个，进价为60元/个，商家进行促销活动，降价销售，为保证利润不低于5%,问该种水杯最多降价多少元?</p><p>答 案：设该种水杯每个降价x元. 由题意得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066e00242747bf.png" /> 所以该种水杯每个最多降价37元.</p>