2025年高职单招《数学》每日一练试题02月05日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、在平面直角坐标系内，函数y=|x|的图像关于x轴对称。()  </p><p>答 案：错</p><p>2、各边相等的多边形是正多边形。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：菱形的各边相等，但它不一定是正方形。</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（　　） <img src="https://img2.meite.com/questions/202307/3164c7218ccc6a2.png" />  </p><ul><li>A：5</li><li>B：4</li><li>C：3</li><li>D：2</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：由题可知初始值 t=1，M=100 ，S=0，要使输出s的值小于91，应满足“t≤N”，则进入循环体，从而 S=100 ，M= - 10，t=2，要使输出s的值小于91，应接着满足“t ≤N”，则进入循环体，从而 S=90，M=1，t=3，要使输出s的值小于91，应不满足“t≤N”跳出循环体，此时 N的最小值为 2，故选:D.</p><p>2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae69b331187.png" />的定义域是（）  </p><ul><li>A：（0，2）</li><li>B：[2,+∞）</li><li>C：（0，+∞）</li><li>D：（-∞，2）</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：根号下有意义的定义域为≥0的实数,分数中分母的有意义的定义域为不能等于0，所以2-x＞0，x＜2。分子中可看出x>0.所以选择A</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  </p><ul><li>A：d=2</li><li>B：S₂，S₄，S₆为等差数列</li><li>C：数列<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc7c774b26.png' />是等比数列</li><li>D：S₃是S_n的最小值</li></ul><p>答 案：ACD</p><p>2、下列命题中，不正确的是（）  </p><ul><li>A：三点可确定一个圆</li><li>B：三角形的外心是三角形三边中线的交点</li><li>C：一个三角形有且只有一个外接圆</li><li>D：三角形的外心必在三角形的内部或外部</li></ul><p>答 案：ABD</p><p>解 析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p>2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、在下列六个图形中，每个小四边形皆为全等的正方形，那么沿其正方形相邻边折叠，能够围成正方体的是______（把你认为正确的图形序号都填上）. <img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621853015886c.png" /></p><p>答 案：(1)(3)(6）</p><p>2、若a//b，l//a，则l与b的位置关系是______  </p><p>答 案：l∥b</p>