2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月04日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、高中某年级分三类班，甲类班有400人，乙类班有200人，丙类班有300人，现欲采取分层随机抽样的方法分析考试成绩情况，若抽取90份试卷进行分析，则从甲类班抽取的试卷份数应为()  </p><ul><li>A：45</li><li>B：40</li><li>C：30</li><li>D：20</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：甲类班抽取的试卷份数应为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2066ed28f7eba3d.png" /></p><p>2、若函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b776b02b6b.png" />，则f（x+1）等于（  ）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202501/06677b77978efac.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202501/06677b779e0ad9c.png' /></li><li>C：(x+1)²+2</li><li>D：(x+1)²+1</li></ul><p>答 案：C</p><p>3、已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a·(a+b)=0,则向量a与b的夹角为()</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee6fa2df035.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee6fa7bf5aa.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee6facdf552.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee6fb1efac3.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：设向量a与b的夹角为θ.由a·(a+b)=0,得a²+|a||b|cosθ=0.又|a|=1,|b|=2,所以1+2cosθ=0，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee6fbb4c76f.png" />。因为0＜θ＜π，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee6fc3ba1c6.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a3e0507a.png" />=（）</p><p>答 案：2</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a4563c46.png" /></p><p>2、某创新企业为了解新研发的一种产品的销售情况,从编号为001,002,…,480的480个专卖店销售数据中,采用系统抽样的方法抽取一个样本,若样本中的个体编号依次为 005,021,…,则样本中的最后一个个体编号是()  </p><p>答 案：469</p><p>解 析：易得编号间隔为021-005=16,所以样本容量为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e15661a44e8.png" />所以样本中第k个数据的编号为005+16(k-1),1≤k≤30且<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e1568adef6e.png" />所以样本中的最后一个个体的编号为005+16x(30-1)= 469.</p><p>3、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3afba26355.png" />则sinθ的值为（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3afc144ea5.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3afc78d5ec.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3afcd7f447.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知在等差数列{a_n}中，a₃=5,a₁₇=3a₆ (1)求数列{an}的通项公式； (2)<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea72633244a.png" />求数列{b_n}的前100项和S₁₀₀</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea726da2032.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea727319689.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea7279500ee.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea72836c773.png" /></p>