2025年高职单招《数学》每日一练试题02月04日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、两直线2x-4y+7=0与4x-8y-11=0的位置关系是垂直。（）  </p><p>答 案：错</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acf14870988.png" />等于<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acf14eac6c3.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：应该为1/2</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、一元二次不等式x²-x-6≤0的解集是().</p><ul><li>A：[-2,3]</li><li>B：(-2,3)</li><li>C：[-3,2]</li><li>D：(-3.2)</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：将x²-x-6≤0因式分解，可化为(x+2)(x-3)≤0,解得{x|-2≤x≤3},故选A.</p><p>2、若a=（1，0），b=（1，2），且ma+nb的坐标是（3，2），则m、n的值为（）</p><ul><li>A：m=2，n=1</li><li>B：m=2，n=-1</li><li>C：m=-2，n=1</li><li>D：m=-2，n=-1</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/2367920fa426412.png" /></p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  </p><ul><li>A：4cm</li><li>B：3cm</li><li>C：5cm</li><li>D：6cm</li></ul><p>答 案：AB</p><p>2、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  </p><ul><li>A：d=2</li><li>B：S₂，S₄，S₆为等差数列</li><li>C：数列<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc7c774b26.png' />是等比数列</li><li>D：S₃是S_n的最小值</li></ul><p>答 案：ACD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、在四边形ABCD中， <img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2462174f953c4e0.png" />，且 <img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2462174fa5a9faf.png" />，则四边形ABCD是___形.  </p><p>答 案：菱形</p><p>2、等差数列{a_n}中，已知a₁=16，a₁₀=-2，则S₁₀=_______  </p><p>答 案：70</p><p>解 析：因为a₁=16,a₁₀=-2，所以S₁₀=10/2(a1+a10)=5×(16-2)=70</p>