2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月04日
聚题库
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<p class="introTit">单选题</p><p>1、甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423a4a7e7671.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423a4ac33ac7.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423a4b6c43e4.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423a4b010c99.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件，从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a58023a72.png" />乙袋内摸到白球的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a597803ee.png" />，所以现从两袋中各提出一个球，摸出的两个都是白球的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a5b36a46a.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a5b70decc.png" /></p><p>2、已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|0＜x＜4}，则A∩B=（）。
</p><ul><li>A：{0，1，2，3}</li><li>B：{1，2，3}</li><li>C：{1，2}</li><li>D：{0，4}</li></ul><p>答 案：B</p><p>3、设f（x）=x<sup>3</sup>+4x<sup>2</sup>+11x+7，则f（x+1）=（）。</p><ul><li>A：x<sup>3</sup>+7x<sup>2</sup>+22x+23</li><li>B：x<sup>3</sup>—7x<sup>2</sup>+22x+23</li><li>C：x<sup>3</sup>+7x<sup>2</sup>-22x+23</li><li>D：x<sup>3</sup>-7x<sup>2</sup>-22x+23</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：f(x+1)
=(x+1)<sup>3</sup> +4(x+1}<sup>2</sup>+11(x+1)+7
=x<sup>3</sup>+3x<sup>2</sup>+3x+1+4x<sup>2</sup>+8x+4+11x+11+7
=x<sup>3</sup>+7x<sup>2</sup>+22x+23
综上所述，答案:x<sup>3</sup>+7x<sup>2</sup>+22x+23</p><p>4、已知sinα=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06e39b33d.png" />且<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06e82f49b.png" />，则tanα的值等于（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06edbed88.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06f161dc5.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06f50deff.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06f8c5729.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数)
<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7b58f8d3.png" />
</p><p>答 案：如图 <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7cbcb7ab.png" />
<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7dd72c9c.png" />
</p><p>2、已知a,b,c成等比数列，x是a，b的等差中项，y是b，c的等差中项证明<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc683892ba8.png" />
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc683f0550c.png" /> 考点 本题考查考生对等差中项和等比中项公式的理解及运用．</p><p>3、求函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baffd4062b3.png" />（x∈R）的最大值与最小值。
</p><p>答 案：设sinx+cosx=t，则（sinx+cosx）<sup>2</sup>=t<sup>2</sup>，1+2sinxcosx=t<sup>2</sup>，sinxcosx=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baffda0fc52.png" />
于是转化为求<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baffe64156d.png" />的最值。
由所设知<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baffeea1c5e.png" />
上为增函数，故g（t）的最大值为<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafff8a190f.png" />最小值为<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafffd6264f.png" /></p><p>4、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc5245c9b.png" />
（1）求<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc5ac5cb8.png" />；（2）求函数f（θ）最小值。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc620292f.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、平面内有10个点，任何三点都不在同一直线上，问能连成______条不同的直线。
</p><p>答 案：45</p><p>2、已知点P（-3，1）为角α终边上一点，则cos（2α-π）的值等于______。
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc2a1e2fc.png" /></p><p>解 析：因为cos（2α-π）=cos（π-2α）=-cos2α。由已知，<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc3016198.png" />
所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc3782a3d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc3a9a484.png" /></p>
