2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题02月04日
聚题库
02/04
<p class="introTit">单选题</p><p>1、设集合M={1,2,4}，N={2,3,5}，则集合M∪N=（）.</p><ul><li>A：{2}</li><li>B：{1，2，3，4，5}</li><li>C：{3，5}</li><li>D：{1，4}</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：M∪N={1,2,4}∪{2,3,5)= {1，2，3，4，5} (答案为B)</p><p>2、在<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef37949627.png" />的展开式中,含x<sup>5</sup>项的系数是（）。</p><ul><li>A：1</li><li>B：-1</li><li>C：252</li><li>D：-252</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef37d47b0f.png" /></p><p>3、已知棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbab926a05.png" />（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbabdd29db.png' /></li><li>B：0</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbac0e0b4c.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbac4259ee.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>4、函数y＝lg(x<sup>2</sup>－3x＋2)的定义域为（）。</p><ul><li>A：{x|x＜1或x＞2}</li><li>B：{x|1＜x＜2}</li><li>C：{x|x＜1}</li><li>D：{x|x＞2}</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：由x<sup>2</sup>－3x＋2＞0，解得x＜1或x＞2。答案为A。
</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666befa6fe7970.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666befa73860f9.png" /></p><p>2、在△ABC中如果sinA=2sinBcosC，求证：△ABC是等腰三角形。
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2baa16a5cd.png" />∴△ABC为等腰三角形。</p><p>3、计算 （1）tan5°+ cot5°- 2sec80°<br />（2）tan15°+cot15<br />（3）sin15°sin75°</p><p>答 案：（1）化切割为弦进行运算。<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef448b27d5.png" />
（2） <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef452e7b6c.png" />
（3） <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef4582a2e6.png" /></p><p>4、记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，b<sup>2</sup>=ac，求A。
</p><p>答 案：由余弦定理b<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>-2accosB，可得ac=a<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>-ac，即a<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>-2ac=(a-c)<sup>2</sup>=0，解得a=c。
又因为B=60°，故△ABC为等边三角形，所以A=60°</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、y=ax<sup>2</sup>-bx+c的导数y'|x=1=______。</p><p>答 案：2a-b</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf07c0bd5f0.png" />=______。
</p><p>答 案：27</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf07d8be603.png" /></p>
