2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月03日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知点M(-2,5),N(4,2),点P在<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a916ad36e.png" />上，且<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a924de9aa.png" />=1:2，则点P的坐标为（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423a9375cb17.png' /></li><li>B：(0,4)</li><li>C：(8,2)</li><li>D：(2,1)</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：由题意得： <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a997be381.png" />  </p><p>2、b=0是直线y=kx+b过原点的（）</p><ul><li>A：充分但不必要条件</li><li>B：必要但不充分条件</li><li>C：充要条件</li><li>D：既不充分也不必要条件</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：b=0<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239ee0f0f75.png" />直线y=kx+b过原点</p><p>3、对于函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/146410291ccb5fa.png" />，有下列两个命题：①如果c=o，那么y=f(x）的图像经过坐标原点②如果a<0，那么y=f(x）的图像与x轴有公共点<br />则（）</p><ul><li>A：①②都为真命题</li><li>B：①为真命题，②为假命题</li><li>C：①为假命题，②为真命题</li><li>D：①②都为假命题</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：若c=0，则函数f(x)=ax²+bx过坐标原点，故①为真命题；若a＜0，而<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102cda646cd.png" />，则函数f(x)=ax²+bx+c的图像开口向下，与x轴没有交点，故②为假命题。因此选B选项。</p><p>4、一个袋子中装有标号分别为1，2，3，4的四个球，采用有放回的方式从袋中摸球两次，每次摸出一个球，则恰有一次摸出2号球的概率为（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f6fcf38b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f76e958b.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f7c1c62b.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f81456d7.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为独立重复试验的概率。 所求概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f8658c10.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc5245c9b.png" /> （1）求<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc5ac5cb8.png" />；（2）求函数f（θ）最小值。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc620292f.png" /></p><p>2、设函数f(x)<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a66bbdb95.png" />且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间</p><p>答 案：(Ⅰ)由已知得f'=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a74f41b7f.png" /> 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a792d1aff.png" /> 令f'(x)=0，解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a7b14cf3f.png" /> 当x<-3时，f'(x)>0; 当-3<x<2时，f'(x)<0; 当x>2时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  </p><p>3、已知等差数列{an}中，a1+a3+a5=6，a2+a4+a6=12，求{an}的首项与公差.  </p><p>答 案：因为{an}为等差数列，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662381512a2b1.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066238155841ce.png" /></p><p>4、cos20°cos40°cos80°的值。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c6421046f.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）  </p><p>答 案：6</p><p>解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.  </p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102a1d5eac7.png" />（）</p><p>答 案：3</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/14641031bbc80a1.png" /></p>