2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月02日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff0449fe69.png" />的解集为（）</p><ul><li>A：(-∞,0)</li><li>B：(-∞,1)</li><li>C：(-∞,0)∪(1,+∞)</li><li>D：(0,1)</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff04b85802.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff0573ed58.png" /></p><p>2、过点(0,1)且与直线x-y+2=0平行的直线方程为()</p><ul><li>A：x-y+1=0</li><li>B：x-y-1=0</li><li>C：x+y+1=0</li><li>D：x+y-1=0</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：易知直线x-y+2=0的斜率为1.因为所求直线与直线x-y+2=0平行，所以所求直线的斜率为1,又所求直线过点(0,1),所以所求直线的方程为y-1=1×(x-0),即x-y+1=0</p><p>3、下列函数中，最小正周期为π的是()  </p><ul><li>A：y=sin2x</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3aa36df8d.png' /></li><li>C：y=sin(x-π)</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3aaf0821b.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：函数y=sin2x的最小正周期为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3d5434f27.png" />,故A符合题意；函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3d5c91ae0.png" />的最小正周期为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3d648e1ae.png" />,故B不符合题意；函数y=sin(x-π)=-sinx的最小正周期为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3d6f4d48c.png" />,故C不符合题意；函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3d85e8678.png" />的最小正周期为2π,故D不符合题意.    </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、如图，点P是函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53da81c8e8.png" />图像上的一个最高点，M,N是函数图像与x轴的交点，若△MPN为直角三角形，则ω=（）<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53db283bb6.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53dbebf973.png" /></p><p>解 析：易知△MPN是以MN为斜边的等腰直角三角形<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53dc58e8a1.png" /> 的最大值为2.∴点P的纵坐标为2,∴|MN|=4,<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53dd0a3a04.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53ddc205d4.png" /></p><p>2、已知函数f(x)在[3-2a,a]上是偶函数，则实数a=（）</p><p>答 案：3</p><p>解 析：由题意得3-2a+a=0,解得a=3.</p><p>3、二次函数y=-x²+2x+8的图像与x轴相交的两交点之间的距离为（）</p><p>答 案：6</p><p>解 析：令y=-x²+2x+8=0,解得x₁=-2,x₁=4,则二次函数y=-x²+2x+8的图像与x轴交于点(-2,0),(4,0),故这两点间的距离为4-(-2)=6.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、在等比数列{an}中，已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea94b2c51eb.png" /> (1)数列{an}的通项公式； (2)数列{an}的前5项和S5.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea94bb2f9df.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea94bef1301.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea94c4dc0e3.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea94d2b5557.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea94d7db749.png" /></p>