2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题01月31日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、复数 i²⁰²²=（）</p><ul><li>A：i</li><li>B：-i</li><li>C：1</li><li>D：-1</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：易得i²⁰²²=(i⁴)⁵⁰⁵•i²=1x(-1)=-1.</p><p>2、当<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee81f4766e5.png" />时，在同一坐标系内，函数y=a^-x与y=log_ax的图象是()  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee8200144cb.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee82097b383.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee82131129d.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee821a9f61a.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：由<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee81f4766e5.png" />得函数y=log_ax在(0,+∞)上是增函数，故排除C,D.又<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee8522e1967.png" />,所以函数y=a^-x在R上是减函数，故排除B.</p><p>3、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2066ed29d69b145.png" />，则A的大小为()  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2066ed29e28575c.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2066ed29e89a9ed.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2066ed29ee5928f.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2066ed29f43680e.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：在△ABC中，由<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2066ed2a558bcff.png" />，得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2066ed2a6765286.png" />又a<b,所以A<B,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2066ed2a71b913b.png" />    </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a992dbd6.png" />的值域是（）  </p><p>答 案：(0,+∞)</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29aa72d794.png" /></p><p>2、某高中学校三个年级共有学生2000名.若在全校学生中随机抽取一名学生,抽到高二年级女生的概率为 0.19,则高二年级的女生人数为()  </p><p>答 案：380</p><p>解 析：易得高二年级的女生人数为2000x0.19=380.</p><p>3、已知a=(1,2),b=(-2,2),且(ka+b)⊥(a-b),则k=（）  </p><p>答 案：2</p><p>解 析：因为a=(1,2),b=(-2,2),所以ka+b=(k-2,2k+2),a-b=(3,0).因为(ka+b)⊥(a-b),所以(ka+b)·(a-b)=3k-6=0,解得k=2.    </p><p class="introTit">简答题</p><p>1、计算定积分<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b87557900f.png" />  </p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b875d1287f.png" /></p>