2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题01月23日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e28f272db9c.png" />,则<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e28f32123f7.png" /></p><ul><li>A：1</li><li>B：3</li><li>C：0</li><li>D：-3</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e28f272db9c.png" />,所以当x=-1时,<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e28f32123f7.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2917424c3f.png" /></p><p>2、在等差数列{an}中，a₃=1,a₅=5,则a₉=（）  </p><ul><li>A：13</li><li>B：14</li><li>C：15</li><li>D：16</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：设等差数列{a}的公差为d.由a₅=a₃+2d=1+2d=5,解得d=2,所以a₉=a₅+4d=5+8=13.</p><p>3、已知双曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3dff44954.png" />的离心率<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3e0907f5a.png" />,则双曲线C的渐近线方程为()  </p><ul><li>A：y=±2x</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3e12f235b.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3e1b1d2a8.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3e2354fe5.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：由双曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3dff44954.png" />可得 α²= m,b² =1 因为双曲线C的离心率<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3e0907f5a.png" />,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea49c2df1be.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea49d132f1a.png" />解得m =4,所以a=2,所以双曲线C的渐近线方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea49e42ccf2.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、公比为2的等比数列{an}中，若a₁+a₂=3,则a₄+a₅=（）  </p><p>答 案：24</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea940d93154.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea9415432a0.png" /></p><p>2、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29fc596275.png" />的二项展开式中系数最大的项只有第7项,则n的值为()  </p><p>答 案：12</p><p>解 析：易知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29fc596275.png" />的二项展开式有n+1项.因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29fc596275.png" />的二项展开式中系数最大的项只有第7项,所以n+1 = 13.解得 n = 12.</p><p>3、某创新企业为了解新研发的一种产品的销售情况,从编号为001,002,…,480的480个专卖店销售数据中,采用系统抽样的方法抽取一个样本,若样本中的个体编号依次为 005,021,…,则样本中的最后一个个体编号是()  </p><p>答 案：469</p><p>解 析：易得编号间隔为021-005=16,所以样本容量为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e15661a44e8.png" />所以样本中第k个数据的编号为005+16(k-1),1≤k≤30且<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e1568adef6e.png" />所以样本中的最后一个个体的编号为005+16x(30-1)= 469.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、解不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfedcbcbd78.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfedd3d9974.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfedd9eeb12.png" /></p>