2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题01月21日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、下列化简错误的是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc1f3f0c58.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc1fa566bb.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc1ff72d31.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc209d16cd.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc213e7c96.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc218841ff.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc21cb8bdb.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc226a4726.png" /></p><p>2、设f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(-∞,0]上为增函数.若f(-1)=0,则使得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0faed43e5f.png" />的x的取值范围是（）</p><ul><li>A：(-∞,-1)</li><li>B：(-1,1)</li><li>C：(1,+∞)</li><li>D：(-∞,-1)∪(1,+∞)</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：因为f(x)在(-∞,0]上是增函数且f(-1)=0,所以当x∈(-1,0)时，<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fb0147362.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fb07425b3.png" /></p><p>3、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e286fa23df1.png" />的定义域是（）</p><ul><li>A：(0,+∞)</li><li>B：(0,1)∪(1,+∞)</li><li>C：[∞,1)∪(1,+∞)</li><li>D：(1,+∞)</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2870df3b34.png" /> 所以定义域是(0,1)∪(1,+∞)</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、将某校100名学生的数学测试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图,分数不低于a(a为整数)为优秀,如果优秀的人数为20,则a的估计值是()<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e15e2a04ba4.png" />  </p><p>答 案：133</p><p>解 析：分数低于140的人数为100x10x(0.005+0.018+0.030+0.022+0.015)= 90.分数低于130的人数为100 x10x(0.005 +0.018 + 0.030+0.022)= 75,故a∈(130,140),所以[(140-a) x0. 015 + 0.01 x 10]x100=20.解得a≈133.</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a3e0507a.png" />=（）</p><p>答 案：2</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a4563c46.png" /></p><p>3、如图，点P是函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53da81c8e8.png" />图像上的一个最高点，M,N是函数图像与x轴的交点，若△MPN为直角三角形，则ω=（）<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53db283bb6.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53dbebf973.png" /></p><p>解 析：易知△MPN是以MN为斜边的等腰直角三角形<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53dc58e8a1.png" /> 的最大值为2.∴点P的纵坐标为2,∴|MN|=4,<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53dd0a3a04.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53ddc205d4.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、在等比数列{an}中,<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea8447d6f36.png" /> (1)求{an}的通项公式； (2)求数列{an}的前n项和Sn.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea844f579d8.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea845461f77.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea845ae967f.png" /></p>