2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题01月20日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、若函数f(x)在R上是减函数，且<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fa3c92279.png" />,则下列结论正确的是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fa49b4faf.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fa50ecff8.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fa56a4353.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fa5c05c24.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：由f(x)在R上是减函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fa64c3b7b.png" /></p><p>2、在数列{a_n}中，a_n₊₁=-2a_n,且a₁=1,则an=（）</p><ul><li>A：2^n-2</li><li>B：(-2)^n-2</li><li>C：2^n-1</li><li>D：(-2)^n-1</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：数列{a_n}中，a_n+1=-2a,且a₁=1,所以数列{an}是首项为1,公比为-2的等比数列，所以an=(-2)^n-1</p><p>3、下列图像中，表示定义域、值域均为[0,1]的函数的个数是() <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e1053c4acb3.png" /></p><ul><li>A：1</li><li>B：2</li><li>C：3</li><li>D：4</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：易知图①对应的函数的值域不是[0,1],图②对应的函数的定义域不是[0,1],图③对应的函数的定义域和值域均为[0,1],图④不是函数图像，故选A</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、不等式|2x-3|<5的解集为______________</p><p>答 案：{x|-1<x<4}</p><p>解 析：不等式|2x-3|<5, 可化为-5<2x-3<5, 解得:-1<x<4. 综上所述，解集是{x|-1<x<4}.</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a74a275c.png" />（）</p><p>答 案：9</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a7b494ce.png" /></p><p>3、已知函数f(x)=2x²-4kx-5在区间[-1,2]上不具有单调性,则k的取值范围是（）  </p><p>答 案：(-1,2)</p><p>解 析：函数f(x)=2x²-4kx-5图像的对称轴为直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e14ddb0da86.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e14ddf47c0a.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、记Sn为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=-1,S₃=3. (1)求{an}的通项公式； (2)求Sn</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea71ce9862a.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea71d28ad39.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea71da45dfc.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea71de5f71f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea71e4b2401.png" /></p>