2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题01月18日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程为()  </p><ul><li>A：(x+3)²+(y+1)²=5</li><li>B：(x+3)²+(y+1)²=25</li><li>C：(x-3)²+(y-1)²=5</li><li>D：(x-3)²+(y-1)²=25</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：∵所求圆的圆心为(3,1),半径为5,∴所求圆的标准方程为(x-3)²+(y-1)²=25.</p><p>2、不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3e3abd0ef.png" />的解集为()</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3e1e99f2b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3e23e103e.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3e3195b0b.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3e290a5a1.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3e0dd2c3d.png" /></p><p>3、矩形ABCD中,AB=1.BC=2.以AB所在直线为旋转轴,其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体的体积是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea2b4de69f1.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea2b546a861.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea2b606928c.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea2b658b944.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：易得所得旋转体为底面圆的半径为2,母线长为1的圆柱, 所以该旋转体的体积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea2ced3bab6.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知点P在圆x²+(y-1)²=9上,若点P到直线y=x+1的距离为3,则满足条件的点P的个数为（）  </p><p>答 案：2</p><p>解 析：易知圆x²+(y-1)²=9的圆心为(0,1),半径r=3.因为直线y=x+1经过圆心,且点P到直线y=x+1的距离为3=r,所以满足条件的点P的个数为2.</p><p>2、若关于x的不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dffa97302b3.png" />的解集为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dffa9d7f0df.png" />则b的值为</p><p>答 案：3</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dffaa52cac8.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dffaae231b5.png" /></p><p>3、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知4a=3b,B=2A,则cosA=（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e54d175d5be.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e54d2452b62.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e54d28e0b13.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、解不等式4<|1-3x|<7</p><p>答 案：解: 对不等式进行同解变形 得:4<1-3x<7 或-7<1-3x<-4 解得:<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b74e12ad27.png" /></p>