2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题01月15日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、椭圆<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea8d827c3c6.png" />与双曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea8d8d33b57.png" />有相同的焦点,则a=()  </p><ul><li>A：-1</li><li>B：1</li><li>C：±1</li><li>D：2</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：由题意知,椭圆与双曲线的焦点都在x轴上,且焦点相同,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea97bc52c21.png" />,解得a=1或a=-1(经检验,都符合题意).</p><p>2、已知集合A={-1,0,1,2},B={x| x<0},则A∩B=（）  </p><ul><li>A：{1,2}</li><li>B：{-1}</li><li>C：{-1,1}</li><li>D：{0,1,2}</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：因为A={-1,0,1,2},B={x|x<0},所以A∩B={-1}.</p><p>3、不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfffbd5628f.png" />的解集是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfffc7811e9.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfffcd0b5d8.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfffd40c9b3.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfffdb50e54.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfffe0acd77.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知平面向量a=(-3,m),b=(m-2,-1),若a与b的方向相反，则实数m的值为（）  </p><p>答 案：3</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc96f7ec2e.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc973b4885.png" /></p><p>2、在等差数列{a_n}中，若a₂+a₄=10,a₃+a₅=16,则a_n=（）</p><p>答 案：3n-4</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3a5555110.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3a5f2a014.png" /></p><p>3、拋物线2y²=x的焦点坐标是__________  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b8900a8af5.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b890c044b2.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和,a₆= 0,a₃+ a₇= 6 (1)求数列{an}的通项公式； (2)若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3aae17566.png" />求n的最小值.</p><p>答 案：(1)设等差数列{an}的公差为d. 因为a₆=0, 所以a₃+a₇=(a₆-3d)+(a₆+d)=-2d=6,解得d=-3, 所以a_n=a₆+(n-6)d=-3n+18. <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3ab6ed94f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3abc186d1.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3ac86bab8.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3acce600a.png" /></p>