2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题01月14日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、若角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，则与2023°角终边相同的最小正角为()  </p><ul><li>A：23°</li><li>B：137°</li><li>C：223°</li><li>D：337°</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：因为2023°=360°×5+223°,所以与2023°角终边相同的最小正角为223°.</p><p>2、若指数函数y=(a+1)^x是增函数，则a的取值范围是（）</p><ul><li>A：(-1,0]</li><li>B：(-1,0)</li><li>C：(0,+∞)</li><li>D：[0,+∞)</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202411/0467288efc6f4b2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24e737f078.png" /></p><p>3、已知向量a,b满足|a|=5，|b|=6，a·b=-6，则cos=（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee80c04e69b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee80c63bb03.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee80ce689f2.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee80fbbf2fb.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：因为|a|=5,|b|=6,a·b=-6,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee8480a226d.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、将2.5.11三个数分别加上相同的常数m.使得到的三个数依次成等比数列，则m=（）  </p><p>答 案：1</p><p>解 析：2+m,5+m,11+m三个数依次成等比数列，所以(5+m)²=(2+m)(11+m),解得m=1.    </p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7aea199a2.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7b0116992.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7b07e2097.png" /></p><p>3、若向量a与b共线，且|a|=|b|=1,则|a+b|=（）  </p><p>答 案：0或2</p><p>解 析：∵向量a与b共线，且|a|=|b|,∴a与b相等或互为相反向量.当a与b相等时，|a+b|=|2a|=2;当a与b互为相反向量时，|a+b|=|0|=0.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响. (1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率; (2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率</p><p>答 案：解:记甲投球命中为事件A，甲投球未命中为事件<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b89d8a25c4.png" />:乙投球命中为事件B，乙投球未命中为事件<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b89e07198d.png" /> 则<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b89e49b498.png" /> (1)记两人各投球1次，恰有1人命中为事件C,则P(C)= P(A)·P(<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b89f077166.png" />)+ P(<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b89f7ab0d0.png" />)·P(B) =<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b89fbc587d.png" /> (2)记两人各投球2次，4次投球中至少有1次命中为事件D,则.两人各投球2次，4次投球中全未命中为事件<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b8a040cf0a.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b8a068de49.png" /></p>