2024年高职单招《数学》每日一练试题12月24日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若等比数列的前四项依次为1,2,4,8,则该数列的公比q=2。()  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：公比为后一项与前一项之比，即2/1=2,故公比为2。故正确</p><p>2、y=3tanx的最小正周期为3π。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：y=3tanx，T=π，故y=3tanx的最小正周期为π。注：若y=AtanWx，则T=π/W，本题W=1，故T=π/1=π</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、下列各组数值是二元一次方程x-3y=4的解的是()  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae00b2ab6db.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae00b754eda.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae00bc0be85.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae00c0e36ba.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4,y=-1代入方程左边得：x-3y=4-3*（-1）=7，右边为4，本选项错误</p><p>2、如图，<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae5114be747.png" />在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae511cd80ce.png" />向右平移4个单位得到<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae5124ac43d.png" />，再作<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae512a1e04f.png" />关于x轴对称图形<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae5130e966e.png" />，则顶点A₂的坐标是（） <img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae51369cce0.png" />  </p><ul><li>A：(-3，2)</li><li>B：(2，-3)</li><li>C：(1，-2)</li><li>D：(3，-1)</li></ul><p>答 案：B</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、下列命题中，不正确的是（）  </p><ul><li>A：三点可确定一个圆</li><li>B：三角形的外心是三角形三边中线的交点</li><li>C：一个三角形有且只有一个外接圆</li><li>D：三角形的外心必在三角形的内部或外部</li></ul><p>答 案：ABD</p><p>解 析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD</p><p>2、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  </p><ul><li>A：d=2</li><li>B：S₂，S₄，S₆为等差数列</li><li>C：数列<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc7c774b26.png' />是等比数列</li><li>D：S₃是S_n的最小值</li></ul><p>答 案：ACD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/266358f41a8c33c.png" />与函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/266358f424cee08.png" />的图像关于（）对称.</p><p>答 案：x轴</p><p>解 析：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/266358f43991a75.png" />,所以两个函数图像关于x轴对称.</p><p>2、函数y=sin2x的单调递增区间是______.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562189159b9a42.png" /></p>