2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月17日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、-530°是()  </p><ul><li>A：第一象限角</li><li>B：第二象限角</li><li>C：第三象限角</li><li>D：第四象限角</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：-530°=-360°×2+190°,即-530°角的终边与190°角的终边相同.因为190°是第三象限角，所以-530°是第三象限角.</p><p>2、在等差数列{an}中，a4+a8=26,则数列{an}的前11项和S11=（）</p><ul><li>A：58</li><li>B：88</li><li>C：143</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：因为{a_n}是等差数列，所以a₄+a₈=2a₆=26,解得a₆=13,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea6efd7c6c4.png" /></p><p>3、已知三点A(1,2),B(-1,3)和C(x-1,5),若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc3e4c91fc.png" />共线，则x=（）</p><ul><li>A：-4</li><li>B：-1</li><li>C：1</li><li>D：4</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc3fad1aa7.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc4002a57e.png" /></p><p>4、已知集合P={-1,0,1,3,4,6},Q={-2,-1,4,5},则PnQ=（）  </p><ul><li>A：{-2,0}</li><li>B：{-1,3}</li><li>C：{0,3,6}</li><li>D：{-1,4}</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：由P={-1,0,1,3,4,6},Q={-2,-1,4,5},得P∩Q={-1,4}.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、若A是△ABC的一个内角，且<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b1223c63f.png" />（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b12864f78.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b12dcfe62.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b13624e49.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b13b77c51.png" /></p><p>2、盒子中有散落的黑白棋子若干粒,已知从中取出2粒都是黑子的概率是<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24b52053aa.png" />,从中取出2粒都是白子的概率是<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24b5d41d82.png" />,则从中任意取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25130bb690.png" /></p><p>解 析：由题意,任意取出2粒棋子,不考虑先后顺序,一共有2粒都是黑子,2粒都是白子和一粒黑子一粒白子3 种可能.设事件A =“取出2粒都是黑子”,事件B=“取出2粒都是白子”,事件C=“取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子”,则A,B,C两两互斥.由已知得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e251e5486bd.png" />∵P(AUBUC)= P(A)+ P(B)+ P(C) = 1,∴P(C)=1-P(A)-P(B)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25221cb74b.png" />，∴从中任意取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2513220029.png" /></p><p>3、已知|a|=|b|=1,a与b的夹角为60°,则(a-2b)·a=（）  </p><p>答 案：0</p><p>解 析：因为|a|=|b|=1,a与b的夹角为60°,所以(a-2b)·a=a²-2a·b=|a|²-2|a|·|b|·cos60°=<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc561c75fa.png" /></p><p>4、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n,且a₁=16,a₂=13,则S₇=（）</p><p>答 案：49</p><p>解 析：设等差数列{a_n}的公差为d.因为a₁=16,a₂=13,所以d=a₂-a₁=-3,<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3a6c5d517.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53dea43588.png" />x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)在<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53df3e055e.png" />上的最值.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53dfa6e467.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53dfec2cee.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53e030bb77.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53e0ae1e4c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53e1068c56.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53e166123d.png" /></p><p>2、已知曲线C的方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3ff0d9ec3.png" />,求满足下列条件时,实数m的取值范围,(1)曲线C是椭圆;<br />(2)曲线C是双曲线.  </p><p>答 案：(1)∵曲线C的方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3ff0d9ec3.png" />可化为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea72fb48f00.png" /> 又曲线C是椭圆， ∴<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea732bb9182.png" />解得3<m<7且m≠5, ∴实数 m 的取值范围为(3,5)U(5,7). (2)∵曲线C是双曲线， ∴(7-m)(3-m)>0,解得m<3或m>7, 故实数 m 的取值范围为(-∞,3)U(7,+∞).  </p>