2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月16日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设y＝x²＋sinx＋ln2，则y'＝（）.</p><ul><li>A：2x＋sinx</li><li>B：2x＋cosx</li><li>C：2x＋cosx＋<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638daa193c4cc.png' /></li><li>D：2x</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638daa28d2084.png" />.</p><p>2、已知y=2^x+x²+e²，则y’等于（）。  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2a832ee07b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2a8363fa59.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2a839ce6ba.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2a83ce6428.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：用基本初等函数的导数公式。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9ca8b67fc.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9cb5ca788.png" /></p><p>2、求由曲线y＝e^x，y＝e^-x及x＝1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V_x．</p><p>答 案：解：其平面图形如图所示<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903fb613010.png" />，则平面图形面积<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903fc11bcc5.png" />旋转体的体积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903fd18d99b.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638feeafa517e.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638feebb1c2fa.png" />＝（）．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638feec69f390.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638fef11167a1.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638fef1e8392a.png" /></p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0cba883c3.png" />在x＝1处连续，则a＝（）．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：因为函数在x＝1处连续，则有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0ccc0a917.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0cdb4ea3f.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0ced35107.png" />，故a-1=0，a＝1．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2e60d864b2.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2e6137d8f3.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2bad586b9a.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2bada788a0.png" /></p>