2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月13日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设函数f（x）=x³+e³+3^x，则f’（x）等于（）。  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2f9dddd5cc.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2f9e3deed0.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2f9e7c9919.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2f9eb01d9a.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式。只需注意e³是常数即可。</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c4086270a66.png" />（）。  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/2066c408681387f.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/2066c4086c5dec8.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/2066c4086fb5435.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/2066c4087377d10.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设由<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914b26bfd19.png" />确定z＝z（x，y），求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914b4b236af.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914b5884c10.png" />．</p><p>答 案：解：设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914b667c533.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914b74b9dac.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914b89b0753.png" /></p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee1edd11c3.png" />在x＝0处连续，求k的值．</p><p>答 案：解：在x＝0处，f（0）＝e^sin0－3＝-2，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee2306b7f9.png" />．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、当x→∞时，函数数f（x）与<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edab5892aa.png" />是等价无穷小量，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edac326a6e.png" />（）．</p><p>答 案：2</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edad330b7b.png" />．</p><p>2、设曲线y＝axe^x在x＝0处的切线斜率为2，则a＝（）．</p><p>答 案：2</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d98c4765e5.png" />，由题意得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d98cf153b7.png" />．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2af96209cf.png" />  </p><p>答 案：本题考查的知识点是条件极值的计算。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2afd6856e8.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2afdc5d5dd.png" />  </p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2afe144185.png" /></p><p>2、求由曲线y＝x²与x＝2，y＝0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed8d03c4fc.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed8e55322d.png" /> 绕y轴旋转一周所得的旋转体体积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed8fe11ff1.png" /></p>