2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月11日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2ef17b34c6.png" />（）。  </p><ul><li>A：e^x</li><li>B：e^y</li><li>C：xe^y</li><li>D：ye^x</li></ul><p>答 案：B</p><p>2、设函数f(x)在点x₀处连续，则下列结论肯定正确的是（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea49f06eda.png' />存在</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea4a9aa35a.png' />必存在</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea4b3667d6.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea4be9d05a.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：BD两项，根据函数在一点处连续的定义，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea4ced5d6d.png" />；A项，函数连续不一定可导；C项，函数在一点连续，但在该点的极限值不一定为0.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0.02与0.03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率．</p><p>答 案：解：A＝{第一道工序是次品)，B＝{第二道工序是次品)，C＝{产品是次品}，则C＝A＋B且Ａ与B相互独立，P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.02＋0.03－0.02×0.03＝0.0494．</p><p>2、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee24aa7c90.png" />的间断点，并指出类型．</p><p>答 案：解：因<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee25ab8aae.png" />，故x＝0，x＝1，x＝2是f（x）的间断点，又<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee27aa9590.png" />又因，f（0）、f（1）、f（2）都不存在，所以x＝0是f（x）的第一类间断点（可去间断点）；x＝1，x＝2是，f（x）的第二类间断点（无穷间断点）．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf15b470031.png" />  </p><p>答 案：4</p><p>解 析：【提示】先求y’，再求y”，然后将x=0代入y”即可。 因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf15ba6e2b6.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf15be78c2e.png" />。  </p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0e4dafd82.png" />（）．</p><p>答 案：</p><p>解 析：因为积分区间关于原点对称，被积函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0e5fd27d0.png" />为奇函数，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0e7087c06.png" />．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0.6和0.8，求此密码被破译的概率。  </p><p>答 案：本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2af29ccbab.png" />  </p><p>2、求由曲线y＝x²与x＝2，y＝0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed8d03c4fc.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed8e55322d.png" /> 绕y轴旋转一周所得的旋转体体积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed8fe11ff1.png" /></p>