2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月09日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、某车间有甲、乙两台机床，已知甲机床停机的概率为0.06，乙机床停机的概率为0.07，甲、乙两车床同时停机的概率是（）。</p><ul><li>A：0.13</li><li>B：0.0042</li><li>C：0.03</li><li>D：0.04</li></ul><p>答 案：B</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c53dc27a7.png" />是（）。  </p><ul><li>A：第一象限角</li><li>B：第二象限角</li><li>  C：第三象限角</li><li>D：第四象限角</li></ul><p>答 案：A</p><p>3、下列各式的值为零的是（）。</p><ul><li>A：0⁰</li><li>B：log₁1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff247c615.png' /></li><li>D：log₂|-1|</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：0⁰和log₁1均没有意义，可排除（A）、（B），而（2-）⁰=1。故选D。</p><p>4、函数y=sin2x·tanx的最小正周期是（　）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6797165af.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc679aa1da7.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc679fab16e.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc67a366f85.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc67a821475.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc67aa821bf.png" /> 【考点指要】本题主要考查三角函数的恒等变换及周期的计算</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c54b8a1f.png" />的焦点，且与C交于A,B两点.<br />(I）求l与C的准线的交点坐标；<br />(II）求|AB|．</p><p>答 案：(I）C的焦点为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111ce1ece45.png" />，准线为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111cf077c15.png" />由题意得l的方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d17b9087.png" />因此l与C的准线的交点坐标为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d41e334d.png" />(II）由<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d60deac4.png" />得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d70ccff6.png" />设A（x1,y1）.B（x2,y2），则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111da85efe1.png" />因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111db86701f.png" /></p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc5245c9b.png" /> （1）求<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc5ac5cb8.png" />；（2）求函数f（θ）最小值。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc620292f.png" /></p><p>3、cos20°cos40°cos80°的值。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c6421046f.png" /></p><p>4、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc685c64e26.png" /> （1）求<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc686559995.png" />；（2）求函数f（θ）最小值。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc686904f76.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、log₂[log₂（log₃81）]=______。  </p><p>答 案：1</p><p>解 析：由于log₃81=log₃3⁴=4，于是 原式=log₂（log₂4）=log₂2=1。  </p><p>2、已知5^a=2，25^b=9，则5^2a-b的值等于______。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb081929d5f.png" /></p><p>解 析：由25^b=9，得5^2b=9，5^b=3。又5^a=2，则 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a1927189.png" />  </p>