2024年高职单招《数学》每日一练试题12月07日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、方程x²-2x+3=0没有实根。（）  </p><p>答 案：对</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acf14870988.png" />等于<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acf14eac6c3.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：应该为1/2</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、已知圆C1：x²+y²-4x-6x+9=0和圆C2:x²+y²+12x+6y+k=0外切,求K的值。（）  </p><ul><li>A：15</li><li>B：19</li><li>C：-19</li><li>D：-15</li></ul><p>答 案：C</p><p>2、从班长、支书、学委三名同学中随机选1人去参加演讲比赛，则学委被选中的概率为()  </p><ul><li>A：1/2</li><li>B：1/3</li><li>C：2/3</li><li>D：1</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：三选一，则每人被选中的概率都为1/3</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  </p><ul><li>A：d=2</li><li>B：S₂，S₄，S₆为等差数列</li><li>C：数列<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc7c774b26.png' />是等比数列</li><li>D：S₃是S_n的最小值</li></ul><p>答 案：ACD</p><p>2、下列计算结果正确的是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d388823.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d8ee9a4.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07de30f36.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07e2832dd.png' /></li></ul><p>答 案：AC</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p>2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562189fd20c098.png" />  </p><p>答 案：1/2；2</p><p>2、三条直线ax+2y+8=0，4x+3y=0，2x-y=10交于一点，则a= _____.  </p><p>答 案：等于0</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/26621992fcb5c97.png" /></p>