2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月07日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、设甲<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662380d864d61.png" />则（）。</p><ul><li>A：甲是乙的充分条件但不是必要条件</li><li>B：甲是乙的必要条件但不是充分条件</li><li>C：甲是乙的充要条件</li><li>D：甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为简易逻辑. 由于，故甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件</p><p>2、一批产品共有5件，其中4件为正品，1件为次品，从中一次取出2件均为正品的概率为（）。</p><ul><li>A：0.6</li><li>B：0.5</li><li>C：0.4</li><li>D：0.3</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为随机事件的概率。 一次取出2件均为正品的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f1e565aa.png" /></p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6bc408477.png" /></p><ul><li>A：(-∞，-6)∪(1，+∞)</li><li>B：(-6，1)</li><li>C：(-∞，2)∪(3，+∞)</li><li>D：(2，3)</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6bca51daa.png" /> 求必须有6-5x-x2>0，即x2+5x-6<0，即(x+6)(x-1)<0，解得-6<x<1< span="">，用区间表示为(-6，1)．此处应注意分母不能为零． </x<1<> 【考点指要】本题要求按二次根式定义域来解一元二次不等式，求定义域是<a style="color: #0000ff;" href="https://www.jutiku.cn/app/149.html" target="_blank">成人高考</a>的常见题．</p><p>4、一射击手独立射击8次，每次中靶的概率是0.7，那么恰好中靶5次的概率是（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc09e2a4156.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc09e621fdb.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc09e960fc5.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc09ecb7dea.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：此题试验属于独立重复试验<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc09df2b015.png" />，故应选B。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设全集U=R，集合A={x｜-5＜x＜5}，B={x｜0≤x≤7}，求CUA∩B．</p><p>答 案：解：全集U=R，A={x｜-5＜x＜5}，B=｛X｜0≤x≤7}，因为CuA={x｜x≤-5或x≥5}，所以CuA∩B={x｜x≤-5或x≥5}N{x｜0≤x≤7}={x｜5≤x≤7}，如图1—10所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0ccef145d.png" /></p><p>2、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c62827be4.png" /></p><p>3、已知等差数列{an}中，a1+a3+a5=6，a2+a4+a6=12，求{an}的首项与公差.  </p><p>答 案：因为{an}为等差数列，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662381512a2b1.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066238155841ce.png" /></p><p>4、教室里有50人在开会，其中学生35人，家长12人，老师3人，现校长在门外听到有人在发言，那么发言人是老师或学生的概率为多少？  </p><p>答 案：此题属于互斥事件，发言人是老师的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a41c6543.png" />，是学生的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a48cd507.png" />，故所求概率为。<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a502ba9d.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知点P（-3，1）为角α终边上一点，则cos（2α-π）的值等于______。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc2a1e2fc.png" /></p><p>解 析：因为cos（2α-π）=cos（π-2α）=-cos2α。由已知，<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc3016198.png" /> 所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc3782a3d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc3a9a484.png" /></p><p>2、已知10^x=3，10^y=4，则10^3（x-y）的值等于______。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc09ff40867.png" /></p><p>解 析：由已知，10^3x=27，10^3y=64，原式=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0a0475f90.png" /></p>