2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月06日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、设t=a-4b,s=a+b²+4,则t与s的大小关系是（）  </p><ul><li>A：s≥t </li><li>B：s>t </li><li>C：s≤t </li><li>D：s<t</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：因为t=a-4b,s=a+b²+4,所以s-t=a+b²+4-(a-4b)=b²+4b+4=(b+2)²≥0,所以s≥t.</p><p>2、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3df0e55477.png" />的顶点与坐标原点重合，始边与x轴正半轴重合，则角<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3df1612897.png" />的终边在（）</p><ul><li>A：第一象限</li><li>B：第二象限</li><li>C：第三象限</li><li>D：第四象限</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3df21d1b06.png" /></p><p>3、函数y=cos2x的单调递减区间是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3fb9d765e8.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3fba54a715.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3fbaadbd06.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3fbb0a3421.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3fbb6e0f7b.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3fbbbcc178.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3fbbfe0e5c.png" /></p><p>4、下列结论正确的是()</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee73a948add.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee73af2e9bc.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee73ba76e1d.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee73b4e2d29.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：在不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee73c331fac.png" />两边同时加上同一个数c,不等号的方向不变，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee73cd75493.png" />,故A正确.当c=0时，ac=bc,故B错误.当a=2,b=1,c=3,d=0时，<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee73d676f3d.png" />故C错误.当a=1,b=0,c=0,d=-1时，满足<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee73deda867.png" />此时ac=bd,故D错误.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、(1+x)⁵的展开式中,二项式系数的和是()  </p><p>答 案：32</p><p>解 析：令x=1,得二项式系数的和为2⁵= 32.</p><p>2、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29ac57bf62.png" />,则实数a的取值范围是（）  </p><p>答 案：(0,1)</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29accb0748.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29ad06f76b.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29ad669e93.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29adb920d3.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29adf92b52.png" /></p><p>3、若f(x)为定义在R上的奇函数，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e10d9da3162.png" />=（）</p><p>答 案：e</p><p>解 析：因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e10da31c0bf.png" /></p><p>4、若角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点(1,1),则sinα=（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3af6a5a1b5.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3af7343bf3.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知向量a=(1,m),b=(2,3). (1)若a//b,求m的值； (2)若a⊥b,求3a·(b-3a)的值.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc648eff1f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc64de058a.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc656531e0.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc65abeb28.png" /></p><p>2、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a116c4f74.png" />,该展开式的二项式系数之和为 32. (1)求n的值;(2)求<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a1279029b.png" />的值.  </p><p>答 案：(1)因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a9e3ae8f8.png" />的展开式的二项式系数之和为 32, 所以2ⁿ=32,解得n=5. (2)令x=1,得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2aa147b4a4.png" /> 所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2aa1f4438a.png" /></p>