2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月05日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、在△ABC中，三边为a、b、c，∠B=60°，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423aedcf1fb9.png" />的值是（）  </p><ul><li>A：大于零</li><li>B：小于零</li><li>C：等于零</li><li>D：不能确定</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：由已知用余弦定理得： <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423af9e3d47b.png" />  </p><p>2、不等式x²+x+<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb069d98367.png" />＞0的解集是（）。</p><ul><li>A：不等于-<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06a6188b6.png' /> 的全体实数  </li><li>B：全体实数集</li><li>C：空集</li><li>D：x≠<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06b1aca16.png' /> 的一切实数</li></ul><p>答 案：A</p><p>3、已知函数f（x）=5x+b，若f（-2）=3，则b=（）。</p><ul><li>A：3</li><li>B：15</li><li>C：7</li><li>D：13</li></ul><p>答 案：D</p><p>4、设f（x）=x³+4x²+11x+7，则f（x+1）=（）。</p><ul><li>A：x³+7x²+22x+23</li><li>B：x³—7x²+22x+23</li><li>C：x³+7x²-22x+23</li><li>D：x³-7x²-22x+23</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：f(x+1) =(x+1)³ +4(x+1}²+11(x+1)+7 =x³+3x²+3x+1+4x²+8x+4+11x+11+7 =x³+7x²+22x+23 综上所述，答案:x³+7x²+22x+23</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设全集U=R，集合A={x｜-5＜x＜5}，B={x｜0≤x≤7}，求CUA∩B．</p><p>答 案：解：全集U=R，A={x｜-5＜x＜5}，B=｛X｜0≤x≤7}，因为CuA={x｜x≤-5或x≥5}，所以CuA∩B={x｜x≤-5或x≥5}N{x｜0≤x≤7}={x｜5≤x≤7}，如图1—10所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0ccef145d.png" /></p><p>2、已知tan²θ=2tan²ψ+1，求cos2θ+sin²ψ的值。  </p><p>答 案：由已知，得 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff985652d.png" /></p><p>3、已知函数f（x）=2x³-3x²，求 <br />（1）函数的单调区间； <br /><br />（2）函数f（x）在区间[-3，2]的最大值与最小值。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0cd8e6f51.png" /></p><p>4、已知三角形的一个内角是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b4bf816f0.png" />，面积是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b4cd02d83.png" />周长是20,求各边的长.  </p><p>答 案：设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°， <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b55f6ab61.png" />  </p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数y=-x²+ax图像的对称轴为x=2，则a=______。</p><p>答 案：4  </p><p>解 析：本题主要考查的知识点为二次函数的性质。 由题意，该函数图像的对称轴为<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662381471af77.png" />得a=4。</p><p>2、不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a55aeabe3.png" />的解集是（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a56c78cca.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a578989db.png" />或<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a57faa8bc.png" />或<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a58777039.png" /></p>