2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月04日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知集合M={0,1,2,3},N={0,2,4,5},则M∩N=（）  </p><ul><li>A：{1}</li><li>B：{0,2}</li><li>C：{3,4,5}</li><li>D：{0,1,2,3,4,5}</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：因为M={0,1,2,3},N={0,2,4,5},所以M∩N={0,2}.</p><p>2、下列几何体中,为旋转体的是（） <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea2aea9bdd5.png" />  </p><ul><li>A：①③</li><li>B：②④</li><li>C：②③</li><li>D：①④</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：根据旋转体的定义知 ②③ 为旋转体.</p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee2e07b10d2.png" />()</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee2e16a530d.png' /></li><li>B：1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee2e1e6b93d.png' /></li><li>D：√2</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：易知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee2e26b4b00.png" /> ，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee2e2ed8a32.png" />  </p><p>4、如图是某几何体的展开图,则该几何体是（） <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea2fbb68e0e.png" />  </p><ul><li>A：长方体</li><li>B：圆柱</li><li>C：圆锥</li><li>D： 三棱柱</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：将展开图还原后,可以得到一个圆柱.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、从1,2,3,4这些数字中任取两个不同的数,则可以组成不同的两位数的个数为（）  </p><p>答 案：12</p><p>解 析：从1,2,3,4这四个数字中任取两个不同的数,可以组成不同的两位数的个数为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2b1126781a.png" /></p><p>2、在由1,2,3组成的不多于三位的自然数(可以有重复数字)中任意抽取一个,恰好抽中两位自然数的概率是（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e250d0586f5.png" /></p><p>解 析：由1,2,3组成的一位自然数有3个,两位自然数有3²= 9(个),三位自然数有3³= 27(个),故恰好抽中两位自然数的概率是<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2510e2a816.png" /></p><p>3、若(x-1)ⁿ的展开式中x²的系数是-10,则n的值为()  </p><p>答 案：5</p><p>解 析：因为(x-1)ⁿ的展开式中x²的系数是<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a816afaa9.png" />,所以n= 5.</p><p>4、已知抛物线的方程为y²=8x,则抛物线的焦点到准线的距离是()  </p><p>答 案：4</p><p>解 析：因为抛物线的方程为y²=2px=8x,所以抛物线的焦点到准线的距离p=4.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、若关于x的不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfede38c175.png" />的解集是∅,求实数m的取值范围.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfedebc9af2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfedf3c70a8.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfedf95a53b.png" /></p><p>2、已知圆C过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线l:2x-7y+8=0上.(1)求圆C的标准方程;<br />(2)求过B点,且与圆C相切的直线方程.  </p><p>答 案：(1)设圆心C的坐标为(a,b). 因为圆C过点A(6,0),B(1,5), 所以|CA|=|CB|,即<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc26027b42.png" /> 所以a-b-1=0. 又圆心在直线l:2x-7y+8=0上， 所以2a-7b+8=0, 所以a=3,b=2, 所以圆心为C(3,2),半径<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc27ed30a5.png" /> 所以圆C的标准方程是(x-3)²+(y-2)²= 13. (2)由(1)知 C(3,2),直线 BC 的斜率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc29d76ae0.png" /> 所以所求切线的斜率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc2a481c36.png" /> 故所求切线的方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc2b16c1e3.png" />,即2x-3y+13 =0.  </p>