2024年高职单招《数学》每日一练试题12月02日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若2,x,8成等比数列，则x=±4。（）  </p><p>答 案：对</p><p>2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad01445ca2e.png" />的定义域为全体实数。（）  </p><p>答 案：对</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、点（-sin30°，cos30°）关于y轴对称的点的坐标是（）  </p><ul><li>A：(1/2,<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acbd3daefce.png' />)</li><li>B：(1/2,<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acbd743b983.png' />)</li><li>C：(-1/2,<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acbd81e2e0e.png' />)</li><li>D：(-1/2,<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acbd86c0a5c.png' />)</li></ul><p>答 案：A</p><p>2、如图，平面上直线a,b分别过线段OK两端点（数据如图)，则a，b相交所成的锐角是() <img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae068eae636.png" />  </p><ul><li>A：20°</li><li>B：30°</li><li>C：70°</li><li>D：80°</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：a，b相交后，与OK组成了一个三角形，根据三角形的外角的性质列式计算即可得解。根据图形可知，a，b相交所成的锐角=100°-70°=30°。故选B</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（）  </p><ul><li>A：这个数列是公比为3的等比数列</li><li>B：这个数列是公差为3的等差数列</li><li>C：这个数列的第5项是14</li><li>D：20是这个数列的第7项</li></ul><p>答 案：BCD</p><p>解 析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确</p><p>2、下列计算结果正确的是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d388823.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d8ee9a4.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07de30f36.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07e2832dd.png' /></li></ul><p>答 案：AC</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设4cos x=a,那么a的取值范围是（）.</p><p>答 案：[-4,4]</p><p>解 析：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/31635f4570c4974.png" />,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/31635f457bbef00.png" />,则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/31635f45863cdcd.png" />,即a的取值范围是[-4,4].</p><p>2、设集合<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634fb88722f51.png" />,<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634fb894e5d03.png" />,则AUB=（）.</p><p>答 案：[-3,4)</p><p>解 析：因为集合<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634fb8d09a742.png" />,集合<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634fb8dd25bf1.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634fb8e5e9b6b.png" />,所以AUB=[-3,4).</p>