2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月01日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、设f(x)=x³+ax²+x为奇函数，则a=（）。</p><ul><li>A：1</li><li>B：0</li><li>C：</li><li>D：-2 D.C.-1 </li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为函数的奇偶性. 因为f(x)为奇函数，故f(-x)=-f(x)。即-x³+ax²-x=-x³-ax²-x，a=0。</p><p>2、下列各式中，不成立的是（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef962a2bf2.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef9660c1d8.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef96a4cc49.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef96d4f27e.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：可用排除法，A、B、C均成立。</p><p>3、命题甲：实数a，b，c成等比数列；命题乙：b2＝ac，则甲是乙（）。  </p><ul><li>A：充分条件但不是必要条件</li><li>B：必要条件但不是充分条件</li><li>C：充分必要条件</li><li>D：不是充分条件也不是必要条件</li></ul><p>答 案：A</p><p>4、一个袋子中装有标号分别为1，2，3，4的四个球，采用有放回的方式从袋中摸球两次，每次摸出一个球，则恰有一次摸出2号球的概率为（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f6fcf38b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f76e958b.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f7c1c62b.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f81456d7.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为独立重复试验的概率。 所求概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f8658c10.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、试证明下列各题 <br />（1）<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef434c5c6b.png" /><br />（2）<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef43901e49.png" /></p><p>答 案：（1）化正切为正、余弦，通分即可得证。 （2）<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef43f40fcf.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef44186efa.png" /></p><p>2、已知等差数列前n项和<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228a3204a03.png" /> （Ⅰ）求这个数列的通项公式;（Ⅱ）求数列第六项到第十项的和</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228a568855e.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228a63bc5a4.png" />  </p><p>3、（1）已知tanα=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf07f77f7bb.png" />，求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。</p><p>答 案：（1）<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf08030f1c0.png" />（2）由已知，得<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf08073d94f.png" /> 解关于tanα的一元二次方程，得tanα=  </p><p>4、设a为实数，且tanα和tanβ是方程ax²+（2a-3）x+（a-2）=0的两个实根，求tan（α+β）的最小值。</p><p>答 案：由已知得<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef0e318894.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef0e531f77.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、lgsinθ=a,lgcosθ=b，则sin2θ=______。  </p><p>答 案：2×10^a+b</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf07343a019.png" /> sin2θ=2sinθcosθ=2×10^a×10^b=2×10^a+b  </p><p>2、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda91b85a1a.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda9202d429.png" />=______。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda9279dbde.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda92c1a776.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda92ea3d3a.png" /></p>