2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月30日

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单选题1、设命题甲：x+1=0，命题乙：x2-2x-3=0，则（）。 <ul><li>A：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件</li><li>B：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件</li><li>C：甲是乙的充分必要条件</li><li>D：甲不是乙的必要条件，也不是乙的充分条件</li></ul>答案：A2、甲、乙两个人各进行一次射击，甲击中目标的概率是0.2，乙击中目标的概率是0.7，则甲、乙两人都击中目标的概率是（）。答案：A解析：本题属于相互独立事件同时发生的概率，设A为甲击中目标的事件，B为乙击中目标的事件，P（A）=O.2，P（B）=0.7，P（A·B）=P（A）·P（B）=O.2×0.7=0.14，故应选A。3、若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是() <ul><li>A：R</li><li>B：[-1,1]</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ae7c91c8e.png' /></li><li>D：[-sin1 ,sin1]</li></ul>答案：C解析：y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,所以y=f(x)的单调区间为[-1,1] <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423af59555b2.png" /> 4、一个袋子中装有标号分别为1，2，3，4的四个球，采用有放回的方式从袋中摸球两次，每次摸出一个球，则恰有一次摸出2号球的概率为（）。<ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f6fcf38b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f76e958b.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f7c1c62b.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f81456d7.png' /></li></ul>答案：C解析：本题主要考查的知识点为独立重复试验的概率。所求概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f8658c10.png" />主观题1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc5245c9b.png" /> （1）求<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc5ac5cb8.png" />；（2）求函数f（θ）最小值。答案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc620292f.png" />2、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数) <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7b58f8d3.png" /> 答案：如图 <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7cbcb7ab.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7dd72c9c.png" /> 3、一艘渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险地点西南10海里处有一艘货轮，接收到报时，发现遇险渔船正以9海里/小时的速度与沿南偏东75°方向向某小岛靠近，如果要在40分内将这艘渔船救出，求货轮航行的方向和速度。答案：货轮沿东偏北21.8°的方向，以21海里/小时的船速航行。4、已知函数f（x）=（x-4）（x2-a）。（I）求f’（x）； （Ⅱ）若f’（-1）=8，求f（x）在区间[0，4]的最大值与最小值。答案：(I)f'(x) =(x-4)'(x2-a)+(x-4)(x2-a)’ =x2-a+2x(x-4) =3x2-8x-a. (Ⅱ)由于f’(-1)=3+8-a=8,得a=3. 令f'(x)=3x2-8x-3=0,解得x1=3，<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066238195d9945.png" />（舍去）又f（0）=12，f（3）=-6，f（4）=0所以在区间[0，4]上函数最大值为12，最小值为-6填空题1、已知tanθ=1/2，则sin2θ+sin2θ=__________．答案：1解析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c24c10a7.png" />2、log2[log2（log381）]=______。 答案：1解析：由于log381=log334=4，于是原式=log2（log24）=log22=1。