2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题11月30日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbaefcaf90.png" />=（3，2），<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbaf42379a.png" />=（-4，y），并其人<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbafa1a624.png" />⊥<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbaf42379a.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbaf42379a.png" />的长度为（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbb018b67f.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbb053d0ad.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbb08e44f3.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbb0cb68dd.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbb121a635.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbb147a954.png" /></p><p>2、已知点M(1，2)，N(2，3)，则直线MN的斜率为（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/1966222d578699e.png' /></li><li>B：1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/1966222d5cbf82d.png' /></li><li>D：-1</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为直线的斜率. 直线MN的斜率为：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222d6b403b0.png" /></p><p>3、设f(x)=ax+b目f(0)=-2,f(3)=4,则f(2)=（）。</p><ul><li>A：6</li><li>B：2</li><li>C：1</li><li>D：0</li></ul><p>答 案：B</p><p>4、在定义域内下列函数中为增函数的是（）。</p><ul><li>A：f(x)＝2－x</li><li>B：f(x)＝－log2x</li><li>C：f(x)＝x³ </li><li>D：f(x)＝x²＋1</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：由函数的性质可知，f(x)＝x³为增函数。(答案为C)  </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设A1A2A3A4A5A6为正六边形，如图<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdafd8a4e20.png" /> ，O为它的中心。 （1）求证： <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdafe04ed35.png" /> （2）<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdafe5c9026.png" /></p><p>答 案：已知A₁A₂A₃A₄A₅A₆ 为正六边形，即|A1A2|=|A3A4|=......|A6A1|.要证6个向量的和为0.只需证其中3个向量与另3个向量的长度相等、方向相反即可.<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdafedc746c.png" /></p><p>2、已知关于x的二次方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbba13ba66.png" />的两根相等，求sinθ+cosθ的值。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbd5acc41d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbd62f12c7.png" /></p><p>3、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666befa5c2276d.png" />分别讨论x→0及x→1时f（x）的极限是否存在？</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666befa60925dc.png" />∴f（x）在x=0处极限不存在 同理f（x）在x=1处极限存在</p><p>4、已知数列<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422511c19556.png" />的前n项和<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225128dc6e0.png" /> 求证：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422513318bbb.png" />是等差数列，并求公差和首项。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422514f41b7b.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642251563e39b.png" />  </p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642285dd68e2c.png" />的定义域是（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642285f367786.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642285fcec513.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228601aa2da.png" />所以函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422860d8135c.png" />的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422861644b62.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef064709a1.png" />  </p><p>答 案：；150°</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef06906d76.png" /></p>