2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月29日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、若函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee383dbe50e.png" />则f(-1)+f(1)=()</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee384bab342.png' /></li><li>B：3</li><li>C：0</li><li>D：2</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：因为函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3851f20ae.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee385d6c413.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee386a9a308.png" /></p><p>2、在等比数列{an}中，a₂=9,a₅=243,则{a_n}的前4项和为（）</p><ul><li>A：81</li><li>B：120</li><li>C：168</li><li>D：192</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea91c3513b4.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea91c82f691.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea91cdf3891.png" /></p><p>3、空间四边形ABCD中,若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e50d1fde4.png" />则()  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e633127b2.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e63d7864d.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e6469de73.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e650ce3b9.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3ef29e2fb6.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3ef35445be.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3ef41b9cf7.png" /></p><p>4、已知向量a=(1,-1),b=(2,x),若a·b=5,则x=()  </p><ul><li>A：-1</li><li>B：3</li><li>C：-3</li><li>D：1</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：a·b=2-x=5,解得x=-3。</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知等差数列{a_n}的公差是正数,且 a₃a₇=-12,a₄+ a₆=-4,则a₂₀=()  </p><p>答 案：28</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea7194a2748.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea719bdf140.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea71a097e48.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea71a5c61aa.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29fb7a0406.png" />的展开式中的常数项是()  </p><p>答 案：20</p><p>解 析：易知二项式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29fb7a0406.png" />的展开式的通项<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a6572f042.png" />令2k-6=0,得k=3,所以展开式中的常数项是<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a66d52ef3.png" /></p><p>3、2022 年某地电视台春晚的戏曲节目共有京剧、豫剧、越剧、粤剧、黄梅戏、评剧6个片段,其中京剧必须排在前三位,则该戏曲节目的演出顺序共有（）种.  </p><p>答 案：360</p><p>解 析：因为京剧必须排在前三位,所以京剧的排法共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2b1626b220.png" />种,剩下的五个剧种共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2b16c464e2.png" />种排列方法,所以京剧必须排在前三的演出顺序共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2b1770436b.png" />排列方法.</p><p>4、设集合A={-1,0,1,2},B={x l x²-4=0},那么AUB=（）  </p><p>答 案：{-2,-1,0,1,2}</p><p>解 析：因为A={-1,0,1,2},B=|x|x2-4=0}={-2,2},所以A∪B={-2,-1,0,1,2}.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2891d1e18b.png" />的图像过点(5,1). (1)求f(x)的解析式，并写出f(x)的定义域； (2)若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e28924cefef.png" />求m的取值范围.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2892b54234.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e28932d7e34.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2893ba6f28.png" /></p><p>2、在(2x-3y)⁹的展开式中,求:(1)二项式系数之和;<br />(2)各项系数之和.  </p><p>答 案：(1)易知(2x-3y)⁹的展开式的二项式系数之和为2⁹= 512 (2)令x=y=1,得(2-3)⁹=-1, 所以(2x-3y)⁹的展开式的各项系数之和为-1.  </p>