2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月25日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知tanα=5,则<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3dfbc60b53.png" />（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3dfc312001.png' /></li><li>B：1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3dfc9a4979.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3dfd028fe3.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3dfd68518c.png" /></p><p>2、已知|x|-8=0,则x=（）</p><ul><li>A：8</li><li>B：-8</li><li>C：8或-8</li><li>D：以上都不对</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dffa1058265.png" /></p><p>3、不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee87b253723.png" />的解集是（）  </p><ul><li>A：(2,+∞)</li><li>B：(-∞,2)</li><li>C：R</li><li>D：(-∞,2)U(2,+∞)</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：由<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee87b253723.png" />可得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee8a625938e.png" />,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee8a6cabce8.png" />,所以原不等式的解集为(-∞,2)U(2,+∞).</p><p>4、已知函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fbca7ff46.png" />则f(t)（）</p><ul><li>A：-1</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fbd565a99.png' /></li><li>C：1</li><li>D：10</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fbdc47b7c.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2ef15cb0.png" />那么sin(π+α)=（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2f6b58d4.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2fd1f616.png" /></p><p>2、若函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a85bbd26.png" />是对数函数，则a=（）</p><p>答 案：5</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a8d74883.png" /></p><p>3、如图,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,异面直线D₁C与BD 所成角的大小为() <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3a1df8ea40.png" />  </p><p>答 案：60°</p><p>解 析：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,连接B₁D₁与B₁C,如图.易得BD//B₁D₁,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aa3039039.png" />为异面直线D₁C与BD所成的角.易知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aa5ce9736.png" />是正三角形,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aa651d5cf.png" />=60°,所以异面直线 D₁C与 BD 所成角的大小为 60°. <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3a9f12eec4.png" />  </p><p>4、已知等差数列{a_n}的公差是正数,且 a₃a₇=-12,a₄+ a₆=-4,则a₂₀=()  </p><p>答 案：28</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea7194a2748.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea719bdf140.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea71a097e48.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea71a5c61aa.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，已知可供建造围墙的材料总长是36m (1)把2间熊猫居室的总面积S(单位：m²)表示为宽x(单位：m)的函数，求该函数的解析式，并写出定义域 (2)当宽为多少时，才能使所建造的每间熊猫居室面积最大?每间熊猫居室最大面积是多少? <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2aae55c62d.png" /></p><p>答 案：(1)由题意得矩形的长为36-3x, <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2aaf6de0e7.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2ab03c96c4.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2ab0daaf9c.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2ab14e1e33.png" /></p><p>2、如图，在四边形ABCD中，BC=CD=6,AB=4,∠BCD=120°,∠ABC=75°,求四边形ABCD的面积. <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e5462f28491.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e546354933f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e5463e98880.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e54643041e7.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e54647359d2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e5464c595ab.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e546543c008.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e5465ba073a.png" /></p>