2024年高职单招《数学》每日一练试题11月23日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、在平面直角坐标系内，函数y=|x|的图像关于x轴对称。()  </p><p>答 案：错</p><p>2、圆（x-2）²+（y+1）²=4的半径为2。（）  </p><p>答 案：对</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、函数y=2sin x在区间[一π,π]上的图像是().</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/28635b869dd3baa.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/28635b86ab74c14.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/28635b86b85ee78.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/28635b86c3ebda8.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>2、如图，一个山坡的垂直高度为300m，坡长为500m。问，这个山坡的坡度是多少（） <img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad16a85230d.png" />  </p><ul><li>A：0.6</li><li>B：0.75</li><li>C：0.8</li><li>D：不能确定</li></ul><p>答 案：B</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知等差数列{a_n}的前n项和为<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc41f4c1e5.png" />，公差为d，则（）  </p><ul><li>A：a₁=1</li><li>B：d=1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc4286305c.png' /></li><li>D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)</li></ul><p>答 案：ABD</p><p>2、下列命题中，不正确的是（）  </p><ul><li>A：三点可确定一个圆</li><li>B：三角形的外心是三角形三边中线的交点</li><li>C：一个三角形有且只有一个外接圆</li><li>D：三角形的外心必在三角形的内部或外部</li></ul><p>答 案：ABD</p><p>解 析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562189fd20c098.png" />  </p><p>答 案：1/2；2</p><p>2、1个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，事件A:“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸1个是白球”的概率是________.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219c3ef80e33.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219c3f5eb6ac.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219c3fd0b4d1.png" /></p>