2024年高职单招《数学》每日一练试题11月21日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、如果向量<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578ad3f5f.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578fd2862.png" />的模为3.（）  </p><p>答 案：对</p><p>2、直线y=x与直线3x-3y-10=0互相平行。（）  </p><p>答 案：对</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、已知向量<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af6849875cb.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af6850719f4.png" />的坐标是（）  </p><ul><li>A：（2，6）</li><li>B：（6，2）</li><li>C：（8，-2）</li><li>D：（-8，2）</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)，所以a+b=(8,-2)</p><p>2、为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，其中样本为()  </p><ul><li>A：100名运动员</li><li>B：1000名运动员的年龄</li><li>C：100</li><li>D：100名运动员的年龄</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：样本：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体.</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、下列命题中，不正确的是（）  </p><ul><li>A：三点可确定一个圆</li><li>B：三角形的外心是三角形三边中线的交点</li><li>C：一个三角形有且只有一个外接圆</li><li>D：三角形的外心必在三角形的内部或外部</li></ul><p>答 案：ABD</p><p>解 析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD</p><p>2、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  </p><ul><li>A：4cm</li><li>B：3cm</li><li>C：5cm</li><li>D：6cm</li></ul><p>答 案：AB</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知函数f(x)与g(x)的图像关于y轴对称，且<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2462174a2274941.png" />,则g(x)=______。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2462174a5905602.png" /></p><p>2、已知：直线3x+(1-a)y+5=0与直线x-y=0平行，则a=________.  </p><p>答 案：4</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/26621992b445f4e.png" /></p>