2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月20日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea22da2e2.png" />的导数是  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea2f6b759.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea33c9ac3.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea38d76fe.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea3eba056.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea9fad218.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eaa663cb6.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eaada74c7.png" /></p><p>2、甲坛有8个小球，乙坛有4个小球，所有小球颜色各不相同，现从甲坛中取2个小球，乙坛中取1个小球，则取出3个球的不同取法共有（）。</p><ul><li>A：224种</li><li>B：112种</li><li>C：32种</li><li>D：1320种</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：C8（2）×C4（1）=112（种）。  </p><p>3、设f(x)=1-f(x)log₂x函数，则f（2）=（）</p><ul><li>A：1</li><li>B：-1</li><li>C：2</li><li>D：1/2</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：在f(x)=1-flog₂x中令x=2得，f(2)=1-f(2)log₂2→f(2)=1-f(2)→1/2</p><p>4、盒中有20节电池，其中有2节是废品，现从中取3节，其中至少有一节废品的概率是（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0979e6eec.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc097d3b77e.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0980891c4.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0986df5a9.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知x+x^-1=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff877c5a0.png" />，求x²+x^-2的值。  </p><p>答 案：由已知，得<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff8e244be.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff9153174.png" /></p><p>2、设全集U=R，集合A={x｜-5＜x＜5}，B={x｜0≤x≤7}，求CUA∩B．</p><p>答 案：解：全集U=R，A={x｜-5＜x＜5}，B=｛X｜0≤x≤7}，因为CuA={x｜x≤-5或x≥5}，所以CuA∩B={x｜x≤-5或x≥5}N{x｜0≤x≤7}={x｜5≤x≤7}，如图1—10所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0ccef145d.png" /></p><p>3、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc685c64e26.png" /> （1）求<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc686559995.png" />；（2）求函数f（θ）最小值。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc686904f76.png" /></p><p>4、若双曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c5b2f9b3.png" />的两条准线将两个焦点的连线分成三等分,求双曲线的离心率。</p><p>答 案：设双曲线的半焦距为c，则双曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c649f435.png" /> 【考点指要】本题要求根据双曲线的焦距、离心率、准线方程三者之间的关系进行计算，属较容易题，在<a style="color: #0000ff;" href="https://www.jutiku.cn/app/149.html" target="_blank">成人高考</a>中常见．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc183c725.png" />=______。</p><p>答 案：27</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc2171cf4.png" /></p><p>2、与已知直线7x+24y-5=0平行，且距离等于3的直线方程是______。  </p><p>答 案：7x+24y+70=0或7x+24y-80=0</p><p>解 析：设要求的直线方程为7x+24y+c=0， ∵直线7x+24y+c=0到直线7x+24y-5=0的距离等于3 ∴<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff6cb84ae.png" /> ∴.C=70或-80. 故所求的直线方程为7x+24y+70=0或7x+24y-80=0</p>