2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月12日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、设等差数列{an}的前n项和为S,若S₂=9,S₄=30,则a₃=()</p><ul><li>A：12</li><li>B：9</li><li>C：6</li><li>D：3</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：设等差数列{an}的公差为d,由题意得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee686f7b903.png" />解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee687764f80.png" />所以a₃=a₁+2d=3+2×3=9</p><p>2、在等差数列{a_n}中，a₂=3,a₇=13,则该数列的前8项和S₈=（）</p><ul><li>A：128</li><li>B：92</li><li>C：80</li><li>D：64</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：因为数列{a_n}为等差数列，且a₂=3,a₇=13,<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea39dea3a23.png" /></p><p>3、不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfeeb8b15d5.png" />的解集为（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfeebe70050.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfeec37a1bc.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfeeccdc56d.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfeed32a0e5.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfeede5997d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfeee4c562f.png" /></p><p>4、角2023°的终边在()</p><ul><li>A：第一象限</li><li>B：第二象限</li><li>C：第三象限</li><li>D：第四象限</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：易得2023°=5×360°+223°,223°的终边在第三象限，所以角2023°的终边在第三象限.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知△ABC为等边三角形，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc4ce8b113.png" />的夹角为（）  </p><p>答 案：120°</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc4d65e52c.png" /></p><p>2、若全集U={0,1,2,3},集合P={2,3},则<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/0966de70f3e1414.png" />（）</p><p>答 案：{0,1}</p><p>解 析：因为全集U={0,1,2,3},集合P={2,3},所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/0966de70f3e1414.png" />={0,1}.</p><p>3、已知向量a,b满足|a|=1<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc99a68544.png" />,且向量a与b的夹角为则(a+b)·(2a-b)=（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc9afc9cc0.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc9bf1f93c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc9c34fe5e.png" /></p><p>4、数列x,2,y既是等差数列又是等比数列，<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3a9f4320e.png" />（）</p><p>答 案：1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea3aa561f1d.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a+b=11,c=7,<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e545513c1f7.png" /> (1)求a的值； (2)求sinA和△ABC的面积.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e5455891ca5.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e5456084e89.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e54568b2a0a.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e54571147fe.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e545772ba08.png" /></p><p>2、某小企业生产某种产品，月销售量x(单位：件)与销售价格p(单位：元/件)之间的关系为p=160-2x,生产x件该产品的成本为(500+30x)元.该产品的月销售量为多少时，月获利不少于1300元?</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066e003fbce998.png" /> 所以该产品的月销售量在20～45件时，月获利不少于1300元.</p>