2024年高职单招《数学》每日一练试题11月12日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、奇函数的图像关于y轴对称。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：奇函数原点对称，所以错误</p><p>2、甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。()  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：出勤率=出勤人数÷全体人数×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，例如：甲车间有40人，出勤40人，出勤率为100%；乙车间有50人，出勤48人，出勤率是96%；虽然甲车间出乙车间出勤率高，但人数却少于车间班，所以本题说法错误；故答案为：错误。</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、直角三角形三条边分别是3cm，4cm，5cm，他的面积是（）cm²  </p><ul><li>A：6</li><li>B：8</li><li>C：10</li><li>D：12</li></ul><p>答 案：A</p><p>2、若平行四边形有三个顶点坐标依次为(0,0)，(0,b)，(a,c)，则第四个顶点的坐标为（）</p><ul><li>A：(b+c,2a)</li><li>B：(a,c-b)</li><li>C：(b-c,-a)或(b+c,2a)</li><li>D：(2a,b+c)或(-a,b-c)</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：提示：利用中点坐标公式，对角线中点坐标为<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219be7b319a8.png" />，设第四顶点的坐标为（x，y），则<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219be9a52a8d.png" />，得x=a，y=c-b</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知等差数列{a_n}的前n项和为<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc40bdc848.png" />，公差为d，则（）  </p><ul><li>A：a₁=1</li><li>B：d=1</li><li>C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc4158f7f6.png' /></li></ul><p>答 案：ABC</p><p>2、下列命题中，不正确的是（）  </p><ul><li>A：三点可确定一个圆</li><li>B：三角形的外心是三角形三边中线的交点</li><li>C：一个三角形有且只有一个外接圆</li><li>D：三角形的外心必在三角形的内部或外部</li></ul><p>答 案：ABD</p><p>解 析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562184c23b4f8c.png" />，则M与N的大小关系为_____.  </p><p>答 案：M＜N</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202302/0163da19bd25dc8.png" /></p><p>2、抛物线<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219917e4bd48.png" />的焦点坐标是_______，准线方程是_______.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621831bceab9e.png" /></p>